Álgebra Ejemplos

$\frac{\frac{6}{x - 1} - 3}{\frac{3}{x}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$(\frac{6}{x - 1} - 3) \frac{x}{3}$

Paso 2

Para escribir $- 3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$(\frac{6}{x - 1} - 3 \cdot \frac{x - 1}{x - 1}) \frac{x}{3}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combina $- 3$ y $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$(\frac{6}{x - 1} + \frac{- 3 (x - 1)}{x - 1}) \frac{x}{3}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 - 3 (x - 1)}{x - 1} \cdot \frac{x}{3}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Factoriza $3$ de $6 - 3 (x - 1)$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{3 (2) - 3 (x - 1)}{x - 1} \cdot \frac{x}{3}$

Paso 4.1.2

Factoriza $3$ de $- 3 (x - 1)$ .

$\frac{3 (2) + 3 (- (x - 1))}{x - 1} \cdot \frac{x}{3}$

Paso 4.1.3

Factoriza $3$ de $3 (2) + 3 (- (x - 1))$ .

$\frac{3 (2 - (x - 1))}{x - 1} \cdot \frac{x}{3}$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 (2 - x - - 1)}{x - 1} \cdot \frac{x}{3}$

Paso 4.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{3 (2 - x + 1)}{x - 1} \cdot \frac{x}{3}$

Paso 4.4

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{3 (- x + 3)}{x - 1} \cdot \frac{x}{3}$

Paso 5

Simplifica los términos.

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Paso 5.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (- x + 3)}{x - 1} \cdot \frac{x}{3}$

Paso 5.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{- x + 3}{x - 1} x$

Paso 5.2

Combina $\frac{- x + 3}{x - 1}$ y $x$ .

$\frac{(- x + 3) x}{x - 1}$

Paso 5.3

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{(- (x) + 3) x}{x - 1}$

Paso 5.4

Reescribe $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$\frac{(- (x) - 1 (- 3)) x}{x - 1}$

Paso 5.5

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x - 3) x}{x - 1}$

Paso 5.6

Simplifica la expresión.

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Paso 5.6.1

Reescribe $- (x - 3)$ como $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{- 1 (x - 3) x}{x - 1}$

Paso 5.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{(x - 3) x}{x - 1}$

Paso 5.6.3

Reordena los factores en $- \frac{(x - 3) x}{x - 1}$ .

$- \frac{x (x - 3)}{x - 1}$