Álgebra Ejemplos

$\frac{{(2 x)}^{- 2} y^{5}}{- 4 x^{2} y^{2}}$

Paso 1

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.1

Mueve ${(2 x)}^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{5}}{- 4 x^{2} y^{2} {(2 x)}^{2}}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $y^{5}$ y $y^{2}$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $y^{2}$ de $y^{5}$ .

$\frac{y^{2} y^{3}}{- 4 x^{2} y^{2} {(2 x)}^{2}}$

Paso 1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.2.1

Factoriza $y^{2}$ de $- 4 x^{2} y^{2} {(2 x)}^{2}$ .

$\frac{y^{2} y^{3}}{y^{2} (- 4 x^{2} {(2 x)}^{2})}$

Paso 1.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{2} y^{3}}{y^{2} (- 4 x^{2} {(2 x)}^{2})}$

Paso 1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{3}}{- 4 x^{2} {(2 x)}^{2}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$\frac{y^{3}}{- 4 x^{2} \cdot 2^{2} x^{2}}$

Paso 2.2

Combina exponentes.

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Paso 2.2.1

Factoriza el negativo.

$\frac{y^{3}}{x^{2} \cdot (- (4 \cdot 2^{2})) x^{2}}$

Paso 2.2.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{2} \cdot (- (2^{2} \cdot 2^{2})) x^{2}}$

Paso 2.2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{y^{3}}{x^{2} \cdot (- 2^{2 + 2}) x^{2}}$

Paso 2.2.4

Suma $2$ y $2$ .

$\frac{y^{3}}{x^{2} \cdot (- 2^{4}) x^{2}}$

Paso 2.2.5

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.5.1

Mueve $x^{2}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{2} x^{2} \cdot (- 2^{4})}$

Paso 2.2.5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{y^{3}}{x^{2 + 2} \cdot (- 2^{4})}$

Paso 2.2.5.3

Suma $2$ y $2$ .

$\frac{y^{3}}{x^{4} \cdot (- 2^{4})}$

Paso 2.3

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$\frac{y^{3}}{x^{4} \cdot - 1 \cdot 16}$

Paso 2.4

Combina exponentes.

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Paso 2.4.1

Factoriza el negativo.

$\frac{y^{3}}{- (x^{4} \cdot 16)}$

Paso 2.4.2

Multiplica $16$ por $- 1$ .

$\frac{y^{3}}{- 16 x^{4}}$

Paso 3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{y^{3}}{16 x^{4}}$