Álgebra Ejemplos

$(7 n^{2} + 3 n^{3} + 8) \div (n + 2)$

Paso 1

Reordena $7 n^{2}$ y $3 n^{3}$ .

$\frac{3 n^{3} + 7 n^{2} + 8}{n + 2}$

Paso 2

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$n$

$2$

$3 n^{3}$

$7 n^{2}$

$0 n$

$8$

Paso 3

Divide el término de mayor orden en el dividendo $3 n^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $n$ .

					$3 n^{2}$
	$n$	+	$2$		$3 n^{3}$	+	$7 n^{2}$	+	$0 n$	+	$8$

Paso 4

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$3 n^{2}$
$n$	+	$2$		$3 n^{3}$	+	$7 n^{2}$	+	$0 n$	+	$8$
			+	$3 n^{3}$	+	$6 n^{2}$

Paso 5

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $3 n^{3} + 6 n^{2}$ .

				$3 n^{2}$
$n$	+	$2$		$3 n^{3}$	+	$7 n^{2}$	+	$0 n$	+	$8$
			-	$3 n^{3}$	-	$6 n^{2}$

Paso 6

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$3 n^{2}$
$n$	+	$2$		$3 n^{3}$	+	$7 n^{2}$	+	$0 n$	+	$8$
			-	$3 n^{3}$	-	$6 n^{2}$
					+	$n^{2}$

Paso 7

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$3 n^{2}$
$n$	+	$2$		$3 n^{3}$	+	$7 n^{2}$	+	$0 n$	+	$8$
			-	$3 n^{3}$	-	$6 n^{2}$
					+	$n^{2}$	+	$0 n$

Paso 8

Divide el término de mayor orden en el dividendo $n^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $n$ .

				$3 n^{2}$	+	$n$
$n$	+	$2$		$3 n^{3}$	+	$7 n^{2}$	+	$0 n$	+	$8$
			-	$3 n^{3}$	-	$6 n^{2}$
					+	$n^{2}$	+	$0 n$

Paso 9

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$3 n^{2}$	+	$n$
$n$	+	$2$		$3 n^{3}$	+	$7 n^{2}$	+	$0 n$	+	$8$
			-	$3 n^{3}$	-	$6 n^{2}$
					+	$n^{2}$	+	$0 n$
					+	$n^{2}$	+	$2 n$

Paso 10

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $n^{2} + 2 n$ .

				$3 n^{2}$	+	$n$
$n$	+	$2$		$3 n^{3}$	+	$7 n^{2}$	+	$0 n$	+	$8$
			-	$3 n^{3}$	-	$6 n^{2}$
					+	$n^{2}$	+	$0 n$
					-	$n^{2}$	-	$2 n$

Paso 11

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$3 n^{2}$	+	$n$
$n$	+	$2$		$3 n^{3}$	+	$7 n^{2}$	+	$0 n$	+	$8$
			-	$3 n^{3}$	-	$6 n^{2}$
					+	$n^{2}$	+	$0 n$
					-	$n^{2}$	-	$2 n$
							-	$2 n$

Paso 12

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$3 n^{2}$	+	$n$
$n$	+	$2$		$3 n^{3}$	+	$7 n^{2}$	+	$0 n$	+	$8$
			-	$3 n^{3}$	-	$6 n^{2}$
					+	$n^{2}$	+	$0 n$
					-	$n^{2}$	-	$2 n$
							-	$2 n$	+	$8$

Paso 13

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 2 n$ por el término de mayor orden en el divisor $n$ .

				$3 n^{2}$	+	$n$	-	$2$
$n$	+	$2$		$3 n^{3}$	+	$7 n^{2}$	+	$0 n$	+	$8$
			-	$3 n^{3}$	-	$6 n^{2}$
					+	$n^{2}$	+	$0 n$
					-	$n^{2}$	-	$2 n$
							-	$2 n$	+	$8$

Paso 14

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$3 n^{2}$	+	$n$	-	$2$
$n$	+	$2$		$3 n^{3}$	+	$7 n^{2}$	+	$0 n$	+	$8$
			-	$3 n^{3}$	-	$6 n^{2}$
					+	$n^{2}$	+	$0 n$
					-	$n^{2}$	-	$2 n$
							-	$2 n$	+	$8$
							-	$2 n$	-	$4$

Paso 15

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 2 n - 4$ .

				$3 n^{2}$	+	$n$	-	$2$
$n$	+	$2$		$3 n^{3}$	+	$7 n^{2}$	+	$0 n$	+	$8$
			-	$3 n^{3}$	-	$6 n^{2}$
					+	$n^{2}$	+	$0 n$
					-	$n^{2}$	-	$2 n$
							-	$2 n$	+	$8$
							+	$2 n$	+	$4$

Paso 16

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$3 n^{2}$	+	$n$	-	$2$
$n$	+	$2$		$3 n^{3}$	+	$7 n^{2}$	+	$0 n$	+	$8$
			-	$3 n^{3}$	-	$6 n^{2}$
					+	$n^{2}$	+	$0 n$
					-	$n^{2}$	-	$2 n$
							-	$2 n$	+	$8$
							+	$2 n$	+	$4$
									+	$12$

Paso 17

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$3 n^{2} + n - 2 + \frac{12}{n + 2}$