Álgebra Ejemplos

$x \leq - \frac{1}{5} (- x + 2) + 2$

Paso 1

Simplifica $- \frac{1}{5} \cdot (- x + 2) + 2$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x \leq - \frac{1}{5} (- x) - \frac{1}{5} \cdot 2 + 2$

Paso 1.1.2

Multiplica $- \frac{1}{5} (- x)$ .

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Paso 1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x \leq 1 (\frac{1}{5}) x - \frac{1}{5} \cdot 2 + 2$

Paso 1.1.2.2

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $1$ .

$x \leq \frac{1}{5} x - \frac{1}{5} \cdot 2 + 2$

Paso 1.1.2.3

Combina $\frac{1}{5}$ y $x$ .

$x \leq \frac{x}{5} - \frac{1}{5} \cdot 2 + 2$

Paso 1.1.3

Multiplica $- \frac{1}{5} \cdot 2$ .

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Paso 1.1.3.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$x \leq \frac{x}{5} - 2 (\frac{1}{5}) + 2$

Paso 1.1.3.2

Combina $- 2$ y $\frac{1}{5}$ .

$x \leq \frac{x}{5} + \frac{- 2}{5} + 2$

Paso 1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x \leq \frac{x}{5} - \frac{2}{5} + 2$

Paso 1.2

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$x \leq \frac{x}{5} - \frac{2}{5} + 2 \cdot \frac{5}{5}$

Paso 1.3

Combina $2$ y $\frac{5}{5}$ .

$x \leq \frac{x}{5} - \frac{2}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x \leq \frac{x}{5} + \frac{- 2 + 2 \cdot 5}{5}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $2$ por $5$ .

$x \leq \frac{x}{5} + \frac{- 2 + 10}{5}$

Paso 1.5.2

Suma $- 2$ y $10$ .

$x \leq \frac{x}{5} + \frac{8}{5}$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 2.1

Resta $\frac{x}{5}$ de ambos lados de la desigualdad.

$x - \frac{x}{5} \leq \frac{8}{5}$

Paso 2.2

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$x \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} \leq \frac{8}{5}$

Paso 2.3

Combina $x$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{5} - \frac{x}{5} \leq \frac{8}{5}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 5 - x}{5} \leq \frac{8}{5}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{5 \cdot x - x}{5} \leq \frac{8}{5}$

Paso 2.5.2

Resta $x$ de $5 x$ .

$\frac{4 x}{5} \leq \frac{8}{5}$

Paso 3

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$4 x \leq 8$

Paso 4

Divide cada término en $4 x \leq 8$ por $4$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $4 x \leq 8$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} \leq \frac{8}{4}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} \leq \frac{8}{4}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{8}{4}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $8$ por $4$ .

$x \leq 2$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x \leq 2$

Notación de intervalo:

$(- \infty, 2]$