Álgebra Ejemplos

${(1 - 3 \cdot {(\frac{3^{4}}{4})}^{- 1} \cdot \frac{3^{3}}{4})}^{10}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

${(1 - 3 \cdot {(\frac{3^{4}}{4})}^{- 1} \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

Paso 1.2

Eleva $3$ a la potencia de $4$ .

${(1 - 3 \cdot {(\frac{81}{4})}^{- 1} \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

Paso 1.3

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(1 - 3 \cdot \frac{4}{81} \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

${(1 + 3 (- 1) \cdot \frac{4}{81} \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

Paso 1.4.2

Factoriza $3$ de $81$ .

${(1 + 3 \cdot - 1 \cdot \frac{4}{3 \cdot 27} \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

Paso 1.4.3

Cancela el factor común.

${(1 + 3 \cdot - 1 \cdot \frac{4}{3 \cdot 27} \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

Paso 1.4.4

Reescribe la expresión.

${(1 - 1 \cdot \frac{4}{27} \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

Paso 1.5

Reescribe $- 1 (\frac{4}{27})$ como $- (\frac{4}{27})$ .

${(1 - (\frac{4}{27}) \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.6.1

Mueve el signo menos inicial en $- (\frac{4}{27})$ al numerador.

${(1 + \frac{- 4}{27} \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

Paso 1.6.2

Factoriza $4$ de $- 4$ .

${(1 + \frac{4 (- 1)}{27} \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

Paso 1.6.3

Cancela el factor común.

${(1 + \frac{4 \cdot - 1}{27} \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

Paso 1.6.4

Reescribe la expresión.

${(1 + \frac{- 1}{27} \cdot 27)}^{10}$

Paso 1.7

Cancela el factor común de $27$ .

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Paso 1.7.1

Cancela el factor común.

${(1 + \frac{- 1}{27} \cdot 27)}^{10}$

Paso 1.7.2

Reescribe la expresión.

${(1 - 1)}^{10}$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Resta $1$ de $1$ .

$0^{10}$

Paso 2.2

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$0$