Álgebra Ejemplos

$4 \sqrt[3]{25 x^{5}} \cdot \sqrt[3]{5 x}$

Paso 1

Reescribe $25 x^{5}$ como $x^{3} \cdot (25 x^{2})$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x^{3}$ .

$4 \sqrt[3]{25 (x^{3} x^{2})} \cdot \sqrt[3]{5 x}$

Paso 1.2

Reordena $25$ y $x^{3}$ .

$4 \sqrt[3]{x^{3} \cdot 25 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{5 x}$

Paso 1.3

Agrega paréntesis.

$4 \sqrt[3]{x^{3} \cdot (25 x^{2})} \cdot \sqrt[3]{5 x}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$4 (x \sqrt[3]{25 x^{2}}) \cdot \sqrt[3]{5 x}$

Paso 3

Multiplica $4 x \sqrt[3]{25 x^{2}} \sqrt[3]{5 x}$ .

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Paso 3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$4 x \sqrt[3]{5 x (25 x^{2})}$

Paso 3.2

Multiplica $25$ por $5$ .

$4 x \sqrt[3]{125 x \cdot x^{2}}$

Paso 3.3

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.3.1

Mueve $x^{2}$ .

$4 x \sqrt[3]{125 (x^{2} x)}$

Paso 3.3.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 3.3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$4 x \sqrt[3]{125 (x^{2} x^{1})}$

Paso 3.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 x \sqrt[3]{125 x^{2 + 1}}$

Paso 3.3.3

Suma $2$ y $1$ .

$4 x \sqrt[3]{125 x^{3}}$

Paso 4

Reescribe $125 x^{3}$ como ${(5 x)}^{3}$ .

$4 x \sqrt[3]{{(5 x)}^{3}}$

Paso 5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$4 x (5 x)$

Paso 6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 \cdot 5 x \cdot x$

Paso 7

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $x$ .

$4 \cdot 5 (x \cdot x)$

Paso 7.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$4 \cdot 5 x^{2}$

Paso 8

Multiplica $4$ por $5$ .

$20 x^{2}$