Álgebra Ejemplos

${(3 b^{- 5} c^{2} d^{4})}^{2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{b^{5}} c^{2} d^{4})}^{2}$

Paso 2

Combina $3$ y $\frac{1}{b^{5}}$ .

${(\frac{3}{b^{5}} c^{2} d^{4})}^{2}$

Paso 3

Combina $\frac{3}{b^{5}}$ y $c^{2}$ .

${(\frac{3 c^{2}}{b^{5}} d^{4})}^{2}$

Paso 4

Combina $\frac{3 c^{2}}{b^{5}}$ y $d^{4}$ .

${(\frac{3 c^{2} d^{4}}{b^{5}})}^{2}$

Paso 5

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $\frac{3 c^{2} d^{4}}{b^{5}}$ .

$\frac{{(3 c^{2} d^{4})}^{2}}{{(b^{5})}^{2}}$

Paso 5.2

Aplica la regla del producto a $3 c^{2} d^{4}$ .

$\frac{{(3 c^{2})}^{2} {(d^{4})}^{2}}{{(b^{5})}^{2}}$

Paso 5.3

Aplica la regla del producto a $3 c^{2}$ .

$\frac{3^{2} {(c^{2})}^{2} {(d^{4})}^{2}}{{(b^{5})}^{2}}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9 {(c^{2})}^{2} {(d^{4})}^{2}}{{(b^{5})}^{2}}$

Paso 6.2

Multiplica los exponentes en ${(c^{2})}^{2}$ .

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Paso 6.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 c^{2 \cdot 2} {(d^{4})}^{2}}{{(b^{5})}^{2}}$

Paso 6.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{9 c^{4} {(d^{4})}^{2}}{{(b^{5})}^{2}}$

Paso 6.3

Multiplica los exponentes en ${(d^{4})}^{2}$ .

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Paso 6.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 c^{4} d^{4 \cdot 2}}{{(b^{5})}^{2}}$

Paso 6.3.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{9 c^{4} d^{8}}{{(b^{5})}^{2}}$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${(b^{5})}^{2}$ .

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Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 c^{4} d^{8}}{b^{5 \cdot 2}}$

Paso 7.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{9 c^{4} d^{8}}{b^{10}}$