Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{x} + \frac{1}{3 x} + \frac{2}{3}$

Paso 1

Para escribir $\frac{1}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3 x} + \frac{2}{3}$

Paso 2

Escribe cada expresión con un denominador común de $x \cdot 3$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{1}{x}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{x \cdot 3} + \frac{1}{3 x} + \frac{2}{3}$

Paso 2.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{3}{3 x} + \frac{1}{3 x} + \frac{2}{3}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 + 1}{3 x} + \frac{2}{3}$

Paso 4

Suma $3$ y $1$ .

$\frac{4}{3 x} + \frac{2}{3}$

Paso 5

Para escribir $\frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4}{3 x} + \frac{2}{3} \cdot \frac{x}{x}$

Paso 6

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4}{3 x} + \frac{2 x}{3 x}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 + 2 x}{3 x}$

Paso 8

Factoriza $2$ de $4 + 2 x$ .

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Paso 8.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 \cdot 2 + 2 x}{3 x}$

Paso 8.2

Factoriza $2$ de $2 \cdot 2 + 2 x$ .

$\frac{2 (2 + x)}{3 x}$