Álgebra Ejemplos

${(\frac{3}{2})}^{- 2} \cdot \frac{9}{16}$

Paso 1

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{2}{3})}^{2} \cdot \frac{9}{16}$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{9}{16}$

Paso 3

Combinar.

$\frac{2^{2} \cdot 9}{3^{2} \cdot 16}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4 \cdot 9}{3^{2} \cdot 16}$

Paso 4.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4 \cdot 9}{9 \cdot 16}$

Paso 4.3

Multiplica $4$ por $9$ .

$\frac{36}{9 \cdot 16}$

Paso 4.4

Multiplica $9$ por $16$ .

$\frac{36}{144}$

$\frac{36}{144}$

Paso 5

Cancela el factor común de $36$ y $144$ .

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Paso 5.1

Factoriza $36$ de $36$ .

$\frac{36 (1)}{144}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $36$ de $144$ .

$\frac{36 \cdot 1}{36 \cdot 4}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{36 \cdot 1}{36 \cdot 4}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{4}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{4}$

Forma decimal:

$0.25$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$