Álgebra Ejemplos

${(2^{- 1} x^{- 3} y^{- 3})}^{5}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2} x^{- 3} y^{- 3})}^{5}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{3}} y^{- 3})}^{5}$

Paso 3

Combinar.

${(\frac{1 \cdot 1}{2 x^{3}} y^{- 3})}^{5}$

Paso 4

Multiplica $1$ por $1$ .

${(\frac{1}{2 x^{3}} y^{- 3})}^{5}$

Paso 5

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2 x^{3}} \cdot \frac{1}{y^{3}})}^{5}$

Paso 6

Combinar.

${(\frac{1 \cdot 1}{2 x^{3} y^{3}})}^{5}$

Paso 7

Multiplica $1$ por $1$ .

${(\frac{1}{2 x^{3} y^{3}})}^{5}$

Paso 8

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 8.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2 x^{3} y^{3}}$ .

$\frac{1^{5}}{{(2 x^{3} y^{3})}^{5}}$

Paso 8.2

Aplica la regla del producto a $2 x^{3} y^{3}$ .

$\frac{1^{5}}{{(2 x^{3})}^{5} {(y^{3})}^{5}}$

Paso 8.3

Aplica la regla del producto a $2 x^{3}$ .

$\frac{1^{5}}{2^{5} {(x^{3})}^{5} {(y^{3})}^{5}}$

Paso 9

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{2^{5} {(x^{3})}^{5} {(y^{3})}^{5}}$

Paso 10

Simplifica el denominador.

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Paso 10.1

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$\frac{1}{32 {(x^{3})}^{5} {(y^{3})}^{5}}$

Paso 10.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{5}$ .

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Paso 10.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{32 x^{3 \cdot 5} {(y^{3})}^{5}}$

Paso 10.2.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{1}{32 x^{15} {(y^{3})}^{5}}$

Paso 10.3

Multiplica los exponentes en ${(y^{3})}^{5}$ .

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Paso 10.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{32 x^{15} y^{3 \cdot 5}}$

Paso 10.3.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{1}{32 x^{15} y^{15}}$