Álgebra Ejemplos

$\frac{20 a^{2} - 100 a}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{3} - 80 a^{2}}$

Paso 1

Factoriza $20 a$ de $20 a^{2} - 100 a$ .

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Paso 1.1

Factoriza $20 a$ de $20 a^{2}$ .

$\frac{20 a (a) - 100 a}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{3} - 80 a^{2}}$

Paso 1.2

Factoriza $20 a$ de $- 100 a$ .

$\frac{20 a (a) + 20 a (- 5)}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{3} - 80 a^{2}}$

Paso 1.3

Factoriza $20 a$ de $20 a (a) + 20 a (- 5)$ .

$\frac{20 a (a - 5)}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{3} - 80 a^{2}}$

Paso 2

Factoriza $16 a^{2}$ de $16 a^{3} - 80 a^{2}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $16 a^{2}$ de $16 a^{3}$ .

$\frac{20 a (a - 5)}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{2} (a) - 80 a^{2}}$

Paso 2.2

Factoriza $16 a^{2}$ de $- 80 a^{2}$ .

$\frac{20 a (a - 5)}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{2} (a) + 16 a^{2} (- 5)}$

Paso 2.3

Factoriza $16 a^{2}$ de $16 a^{2} (a) + 16 a^{2} (- 5)$ .

$\frac{20 a (a - 5)}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{2} (a - 5)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $4 a (a - 5)$ .

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Paso 3.1

Factoriza $4 a (a - 5)$ de $20 a (a - 5)$ .

$\frac{4 a (a - 5) (5)}{a - 1} \cdot \frac{1}{16 a^{2} (a - 5)}$

Paso 3.2

Factoriza $4 a (a - 5)$ de $16 a^{2} (a - 5)$ .

$\frac{4 a (a - 5) (5)}{a - 1} \cdot \frac{1}{4 a (a - 5) (4 a)}$

Paso 3.3

Cancela el factor común.

$\frac{4 a (a - 5) \cdot 5}{a - 1} \cdot \frac{1}{4 a (a - 5) (4 a)}$

Paso 3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{a - 1} \cdot \frac{1}{4 a}$

Paso 4

Multiplica $\frac{5}{a - 1}$ por $\frac{1}{4 a}$ .

$\frac{5}{(a - 1) (4 a)}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Mueve $4$ a la izquierda de $a - 1$ .

$\frac{5}{4 \cdot (a - 1) a}$

Paso 5.2

Reordena los factores en $\frac{5}{4 (a - 1) a}$ .

$\frac{5}{4 a (a - 1)}$