Álgebra Ejemplos

$2710 = \frac{1}{2} (1.047198) r^{2}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{1}{2} \cdot ((1.047198) r^{2}) = 2710$ .

$\frac{1}{2} \cdot ((1.047198) r^{2}) = 2710$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 1.047198}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 1.047198} (\frac{1}{2} \cdot (1.047198 r^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 1.047198} \cdot 2710$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 1.047198} (\frac{1}{2} \cdot (1.047198 r^{2}))$ .

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Paso 3.1.1.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $1.047198$ .

$\frac{1}{\frac{1.047198}{2}} (\frac{1}{2} \cdot (1.047198 r^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 1.047198} \cdot 2710$

Paso 3.1.1.2

Divide $1.047198$ por $2$ .

$\frac{1}{0.523599} (\frac{1}{2} \cdot (1.047198 r^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 1.047198} \cdot 2710$

Paso 3.1.1.3

Cancela el factor común de $0.523599$ .

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Paso 3.1.1.3.1

Factoriza $0.523599$ de $\frac{1}{2} \cdot (1.047198 r^{2})$ .

$\frac{1}{0.523599} (0.523599 (\frac{1}{2} \cdot (2 r^{2}))) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 1.047198} \cdot 2710$

Paso 3.1.1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{0.523599} (0.523599 (\frac{1}{2} \cdot (2 r^{2}))) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 1.047198} \cdot 2710$

Paso 3.1.1.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} \cdot (2 r^{2}) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 1.047198} \cdot 2710$

Paso 3.1.1.4

Combina $2$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{2} \cdot r^{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 1.047198} \cdot 2710$

Paso 3.1.1.5

Combina $\frac{2}{2}$ y $r^{2}$ .

$\frac{2 r^{2}}{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 1.047198} \cdot 2710$

Paso 3.1.1.6

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1.6.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 r^{2}}{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 1.047198} \cdot 2710$

Paso 3.1.1.6.2

Divide $r^{2}$ por $1$ .

$r^{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 1.047198} \cdot 2710$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 1.047198} \cdot 2710$ .

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Paso 3.2.1.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $1.047198$ .

$r^{2} = \frac{1}{\frac{1.047198}{2}} \cdot 2710$

Paso 3.2.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1.2.1

Divide $1.047198$ por $2$ .

$r^{2} = \frac{1}{0.523599} \cdot 2710$

Paso 3.2.1.2.2

Divide $1$ por $0.523599$ .

$r^{2} = 1.90985849 \cdot 2710$

Paso 3.2.1.2.3

Multiplica $1.90985849$ por $2710$ .

$r^{2} = 5175.71653116$

Paso 4

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$r = \pm \sqrt{5175.71653116}$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$r = \sqrt{5175.71653116}$

Paso 5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$r = - \sqrt{5175.71653116}$

Paso 5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$r = \sqrt{5175.71653116}, - \sqrt{5175.71653116}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$r = \sqrt{5175.71653116}, - \sqrt{5175.71653116}$

Forma decimal:

$r = 71.94245291 \dots, - 71.94245291 \dots$