Álgebra Ejemplos

$7 - \frac{4}{3} x < - 5$ y $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

Paso 1

Simplifica la primera desigualdad.

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $x$ y $\frac{4}{3}$ .

$7 - \frac{x \cdot 4}{3} < - 5$ y $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

Paso 1.1.2

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$7 - \frac{4 x}{3} < - 5$ y $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

Paso 1.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 1.2.1

Resta $7$ de ambos lados de la desigualdad.

$- \frac{4 x}{3} < - 5 - 7$ y $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

Paso 1.2.2

Resta $7$ de $- 5$ .

$- \frac{4 x}{3} < - 12$ y $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

Paso 1.3

Divide cada término en $- \frac{4 x}{3} < - 12$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término de $- \frac{4 x}{3} < - 12$ por $- 1$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- \frac{4 x}{3}}{- 1} > \frac{- 12}{- 1}$ y $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{\frac{4 x}{3}}{1} > \frac{- 12}{- 1}$ y $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

Paso 1.3.2.2

Divide $\frac{4 x}{3}$ por $1$ .

$\frac{4 x}{3} > \frac{- 12}{- 1}$ y $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Divide $- 12$ por $- 1$ .

$\frac{4 x}{3} > 12$ y $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

Paso 1.4

Multiplica ambos lados por $3$ .

$\frac{4 x}{3} \cdot 3 > 12 \cdot 3$ y $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

Paso 1.5

Simplifica.

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Paso 1.5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.5.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.5.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{3} \cdot 3 > 12 \cdot 3$ y $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

Paso 1.5.1.1.2

Reescribe la expresión.

$4 x > 12 \cdot 3$ y $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

Paso 1.5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.5.2.1

Multiplica $12$ por $3$ .

$4 x > 36$ y $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

Paso 1.6

Divide cada término en $4 x > 36$ por $4$ y simplifica.

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Paso 1.6.1

Divide cada término en $4 x > 36$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} > \frac{36}{4}$ y $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

Paso 1.6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.6.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} > \frac{36}{4}$ y $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

Paso 1.6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x > \frac{36}{4}$ y $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

Paso 1.6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.6.3.1

Divide $36$ por $4$ .

$x > 9$ y $\frac{1}{2} x - 7 < - 6$

Paso 2

Simplifica la segunda desigualdad.

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Paso 2.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$x > 9$ y $\frac{x}{2} - 7 < - 6$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 2.2.1

Suma $7$ a ambos lados de la desigualdad.

$x > 9$ y $\frac{x}{2} < - 6 + 7$

Paso 2.2.2

Suma $- 6$ y $7$ .

$x > 9$ y $\frac{x}{2} < 1$

Paso 2.3

Multiplica ambos lados por $2$ .

$x > 9$ y $\frac{x}{2} \cdot 2 < 1 \cdot 2$

Paso 2.4

Simplifica.

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Paso 2.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.4.1.1.1

Cancela el factor común.

$x > 9$ y $\frac{x}{2} \cdot 2 < 1 \cdot 2$

Paso 2.4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x > 9$ y $x < 1 \cdot 2$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.2.1

Multiplica $2$ por $1$ .

$x > 9$ y $x < 2$

Paso 3

La intersección consiste en los elementos contenidos en ambos intervalos.

No hay solución