Álgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{\frac{n}{4}} + \frac{n}{10}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $\sqrt[3]{\frac{n}{4}}$ como $\frac{\sqrt[3]{n}}{\sqrt[3]{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{n}}{\sqrt[3]{4}} + \frac{n}{10}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{n}}{\sqrt[3]{4}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{n}}{\sqrt[3]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}} + \frac{n}{10}$

Paso 1.3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{n}}{\sqrt[3]{4}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{n} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}} + \frac{n}{10}$

Paso 1.3.2

Eleva $\sqrt[3]{4}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{n} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1} {\sqrt[3]{4}}^{2}} + \frac{n}{10}$

Paso 1.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt[3]{n} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1 + 2}} + \frac{n}{10}$

Paso 1.3.4

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{n} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{3}} + \frac{n}{10}$

Paso 1.3.5

Reescribe ${\sqrt[3]{4}}^{3}$ como $4$ .

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Paso 1.3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{4}$ como $4^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{n} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{(4^{\frac{1}{3}})}^{3}} + \frac{n}{10}$

Paso 1.3.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{n} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{1}{3} \cdot 3}} + \frac{n}{10}$

Paso 1.3.5.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{n} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}} + \frac{n}{10}$

Paso 1.3.5.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.3.5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt[3]{n} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}} + \frac{n}{10}$

Paso 1.3.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt[3]{n} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{1}} + \frac{n}{10}$

Paso 1.3.5.5

Evalúa el exponente.

$\frac{\sqrt[3]{n} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4} + \frac{n}{10}$

Paso 1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1

Reescribe ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ como $\sqrt[3]{4^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{n} \sqrt[3]{4^{2}}}{4} + \frac{n}{10}$

Paso 1.4.2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{n} \sqrt[3]{16}}{4} + \frac{n}{10}$

Paso 1.4.3

Reescribe $16$ como $2^{3} \cdot 2$ .

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Paso 1.4.3.1

Factoriza $8$ de $16$ .

$\frac{\sqrt[3]{n} \sqrt[3]{8 (2)}}{4} + \frac{n}{10}$

Paso 1.4.3.2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{n} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{4} + \frac{n}{10}$

Paso 1.4.4

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{\sqrt[3]{n} \cdot 2 \sqrt[3]{2}}{4} + \frac{n}{10}$

Paso 1.4.5

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{2 \sqrt[3]{n \cdot 2}}{4} + \frac{n}{10}$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $2$ de $2 \sqrt[3]{n \cdot 2}$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{n \cdot 2})}{4} + \frac{n}{10}$

Paso 1.5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.5.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{n \cdot 2}}{2 \cdot 2} + \frac{n}{10}$

Paso 1.5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \sqrt[3]{n \cdot 2}}{2 \cdot 2} + \frac{n}{10}$

Paso 1.5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt[3]{n \cdot 2}}{2} + \frac{n}{10}$

Paso 2

Reordena los factores en $\frac{\sqrt[3]{n \cdot 2}}{2} + \frac{n}{10}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 n}}{2} + \frac{n}{10}$