Álgebra Ejemplos

$\sqrt{\frac{(9 \cdot 10^{9}) | (350 \cdot 10^{- 9}) (- 150 \cdot 10^{- 9}) |}{50}}$

Paso 1

Multiplica $350$ por $- 150$ .

$\sqrt{\frac{9 \cdot 10^{9} | - 52500 (10^{- 9} \cdot 10^{- 9}) |}{50}}$

Paso 2

Multiplica $10^{- 9}$ por $10^{- 9}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 10^{9} | - 52500 \cdot 10^{- 9 - 9} |}{50}}$

Paso 2.2

Resta $9$ de $- 9$ .

$\sqrt{\frac{9 \cdot 10^{9} | - 52500 \cdot 10^{- 18} |}{50}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Mueve la coma decimal en $- 52500$ a la izquierda $4$ lugares y aumenta la potencia de $10^{- 18}$ en $4$ .

$\sqrt{\frac{9 \cdot 10^{9} | - 5.25 \cdot 10^{- 14} |}{50}}$

Paso 3.2

$- 5.25 \cdot 10^{- 14}$ es aproximadamente $0$ , que es negativo, así es que niega $- 5.25 \cdot 10^{- 14}$ y elimina el valor absoluto.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 10^{9} \cdot 5.25 \cdot 10^{- 14}}{50}}$

Paso 3.3

Combina exponentes.

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Paso 3.3.1

Multiplica $5.25$ por $9$ .

$\sqrt{\frac{47.25 \cdot 10^{9} \cdot 10^{- 14}}{50}}$

Paso 3.3.2

Multiplica $10^{9}$ por $10^{- 14}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.3.2.1

Mueve $10^{- 14}$ .

$\sqrt{\frac{47.25 \cdot (10^{- 14} \cdot 10^{9})}{50}}$

Paso 3.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt{\frac{47.25 \cdot 10^{- 14 + 9}}{50}}$

Paso 3.3.2.3

Suma $- 14$ y $9$ .

$\sqrt{\frac{47.25 \cdot 10^{- 5}}{50}}$

Paso 3.4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{\frac{47.25 \cdot \frac{1}{10^{5}}}{50}}$

Paso 3.5

Eleva $10$ a la potencia de $5$ .

$\sqrt{\frac{47.25 \cdot \frac{1}{100000}}{50}}$

Paso 4

Combina $47.25$ y $\frac{1}{100000}$ .

$\sqrt{\frac{\frac{47.25}{100000}}{50}}$

Paso 5

Simplifica mediante la división de números.

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Paso 5.1

Divide $47.25$ por $100000$ .

$\sqrt{\frac{0.0004725}{50}}$

Paso 5.2

Divide $0.0004725$ por $50$ .

$\sqrt{0.00000945}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt{0.00000945}$

Forma decimal:

$0.00307408 \dots$