Álgebra Ejemplos

$\frac{3 x^{4} - 6 x^{2} - x}{x}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x$

$0$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$0$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $3 x^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

$3 x^{3}$

$x$

$0$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$0$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$3 x^{3}$

$x$

$0$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$0$

$3 x^{4}$

$0$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $3 x^{4} + 0$ .

				$3 x^{3}$
$x$	+	$0$		$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$x$	+	$0$
			-	$3 x^{4}$	-	$0$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$3 x^{3}$
$x$	+	$0$		$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$x$	+	$0$
			-	$3 x^{4}$	-	$0$
						$0$

Paso 6

Retira el próximo término del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$3 x^{3}$
$x$	+	$0$		$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$x$	+	$0$
			-	$3 x^{4}$	-	$0$
						$0$	-	$6 x^{2}$	-	$x$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 6 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

				$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$
$x$	+	$0$		$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$x$	+	$0$
			-	$3 x^{4}$	-	$0$
						$0$	-	$6 x^{2}$	-	$x$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$
$x$	+	$0$		$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$x$	+	$0$
			-	$3 x^{4}$	-	$0$
						$0$	-	$6 x^{2}$	-	$x$
							-	$6 x^{2}$	+	$0$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 6 x^{2} + 0$ .

				$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$
$x$	+	$0$		$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$x$	+	$0$
			-	$3 x^{4}$	-	$0$
						$0$	-	$6 x^{2}$	-	$x$
							+	$6 x^{2}$	-	$0$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$
$x$	+	$0$		$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$x$	+	$0$
			-	$3 x^{4}$	-	$0$
						$0$	-	$6 x^{2}$	-	$x$
							+	$6 x^{2}$	-	$0$
									-	$x$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$
$x$	+	$0$		$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$x$	+	$0$
			-	$3 x^{4}$	-	$0$
						$0$	-	$6 x^{2}$	-	$x$
							+	$6 x^{2}$	-	$0$
									-	$x$	+	$0$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- x$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

				$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$1$
$x$	+	$0$		$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$x$	+	$0$
			-	$3 x^{4}$	-	$0$
						$0$	-	$6 x^{2}$	-	$x$
							+	$6 x^{2}$	-	$0$
									-	$x$	+	$0$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$1$
$x$	+	$0$		$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$x$	+	$0$
			-	$3 x^{4}$	-	$0$
						$0$	-	$6 x^{2}$	-	$x$
							+	$6 x^{2}$	-	$0$
									-	$x$	+	$0$
									-	$x$	+	$0$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- x + 0$ .

				$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$1$
$x$	+	$0$		$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$x$	+	$0$
			-	$3 x^{4}$	-	$0$
						$0$	-	$6 x^{2}$	-	$x$
							+	$6 x^{2}$	-	$0$
									-	$x$	+	$0$
									+	$x$	-	$0$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$1$
$x$	+	$0$		$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$x$	+	$0$
			-	$3 x^{4}$	-	$0$
						$0$	-	$6 x^{2}$	-	$x$
							+	$6 x^{2}$	-	$0$
									-	$x$	+	$0$
									+	$x$	-	$0$
												$0$

Paso 16

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$3 x^{3} + 0 x^{2} - 6 x - 1$