Álgebra Ejemplos

$\frac{2 b^{7}}{{(3 v^{- 3} b^{- 2})}^{- 5}}$

Paso 1

Mueve ${(3 v^{- 3} b^{- 2})}^{- 5}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2 b^{7} {(3 v^{- 3} b^{- 2})}^{5}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 b^{7} {(3 \frac{1}{v^{3}} b^{- 2})}^{5}$

Paso 3

Combina $3$ y $\frac{1}{v^{3}}$ .

$2 b^{7} {(\frac{3}{v^{3}} b^{- 2})}^{5}$

Paso 4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 b^{7} {(\frac{3}{v^{3}} \cdot \frac{1}{b^{2}})}^{5}$

Paso 5

Combinar.

$2 b^{7} {(\frac{3 \cdot 1}{v^{3} b^{2}})}^{5}$

Paso 6

Multiplica $3$ por $1$ .

$2 b^{7} {(\frac{3}{v^{3} b^{2}})}^{5}$

Paso 7

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 7.1

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{v^{3} b^{2}}$ .

$2 b^{7} \frac{3^{5}}{{(v^{3} b^{2})}^{5}}$

Paso 7.2

Aplica la regla del producto a $v^{3} b^{2}$ .

$2 b^{7} \frac{3^{5}}{{(v^{3})}^{5} {(b^{2})}^{5}}$

Paso 8

Eleva $3$ a la potencia de $5$ .

$2 b^{7} \frac{243}{{(v^{3})}^{5} {(b^{2})}^{5}}$

Paso 9

Simplifica el denominador.

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Paso 9.1

Multiplica los exponentes en ${(v^{3})}^{5}$ .

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Paso 9.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 b^{7} \frac{243}{v^{3 \cdot 5} {(b^{2})}^{5}}$

Paso 9.1.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$2 b^{7} \frac{243}{v^{15} {(b^{2})}^{5}}$

Paso 9.2

Multiplica los exponentes en ${(b^{2})}^{5}$ .

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Paso 9.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 b^{7} \frac{243}{v^{15} b^{2 \cdot 5}}$

Paso 9.2.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$2 b^{7} \frac{243}{v^{15} b^{10}}$

Paso 10

Cancela el factor común de $b^{7}$ .

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Paso 10.1

Factoriza $b^{7}$ de $2 b^{7}$ .

$b^{7} \cdot 2 \frac{243}{v^{15} b^{10}}$

Paso 10.2

Factoriza $b^{7}$ de $v^{15} b^{10}$ .

$b^{7} \cdot 2 \frac{243}{b^{7} (v^{15} b^{3})}$

Paso 10.3

Cancela el factor común.

$b^{7} \cdot 2 \frac{243}{b^{7} (v^{15} b^{3})}$

Paso 10.4

Reescribe la expresión.

$2 \frac{243}{v^{15} b^{3}}$

Paso 11

Combina $2$ y $\frac{243}{v^{15} b^{3}}$ .

$\frac{2 \cdot 243}{v^{15} b^{3}}$

Paso 12

Multiplica $2$ por $243$ .

$\frac{486}{v^{15} b^{3}}$