Álgebra Ejemplos

$\frac{x - 6}{x + 3} \cdot \frac{y}{x - 6} = x - 2$

Paso 1

Simplifica $\frac{x - 6}{x + 3} \cdot \frac{y}{x - 6}$ .

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $x - 6$ .

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Paso 1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x - 6}{x + 3} \cdot \frac{y}{x - 6} = x - 2$

Paso 1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x + 3} \cdot y = x - 2$

Paso 1.2

Combina $\frac{1}{x + 3}$ y $y$ .

$\frac{y}{x + 3} = x - 2$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $x + 3$ .

$\frac{y}{x + 3} (x + 3) = (x - 2) (x + 3)$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $x + 3$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{y}{x + 3} (x + 3) = (x - 2) (x + 3)$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$y = (x - 2) (x + 3)$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $(x - 2) (x + 3)$ .

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Paso 3.2.1.1

Expande $(x - 2) (x + 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = x (x + 3) - 2 (x + 3)$

Paso 3.2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = x \cdot x + x \cdot 3 - 2 (x + 3)$

Paso 3.2.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = x \cdot x + x \cdot 3 - 2 x - 2 \cdot 3$

Paso 3.2.1.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.2.1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1.2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot 3 - 2 x - 2 \cdot 3$

Paso 3.2.1.2.1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$y = x^{2} + 3 \cdot x - 2 x - 2 \cdot 3$

Paso 3.2.1.2.1.3

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$y = x^{2} + 3 x - 2 x - 6$

Paso 3.2.1.2.2

Resta $2 x$ de $3 x$ .

$y = x^{2} + x - 6$