Álgebra Ejemplos

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} i^{24} j^{18}}}$

Paso 1

Reescribe $i^{24}$ como ${(i^{4})}^{6}$ .

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} {(i^{4})}^{6} j^{18}}}$

Paso 2

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 2.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} {({(i^{2})}^{2})}^{6} j^{18}}}$

Paso 2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} {({(- 1)}^{2})}^{6} j^{18}}}$

Paso 2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} \cdot 1^{6} j^{18}}}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} \cdot 1 j^{18}}}$

Paso 3.2

Multiplica $h^{6}$ por $1$ .

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} j^{18}}}$

Paso 4

Reescribe $h^{6} j^{18}$ como ${(h^{3} j^{9})}^{2}$ .

$\sqrt[4]{\sqrt{{(h^{3} j^{9})}^{2}}}$

Paso 5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\sqrt[4]{h^{3} j^{9}}$

Paso 6

Reescribe $h^{3} j^{9}$ como ${(j^{2})}^{4} (h^{3} j)$ .

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Paso 6.1

Factoriza $j^{8}$ .

$\sqrt[4]{h^{3} (j^{8} j)}$

Paso 6.2

Reescribe $j^{8}$ como ${(j^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{h^{3} ({(j^{2})}^{4} j)}$

Paso 6.3

Reordena $h^{3}$ y ${(j^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(j^{2})}^{4} h^{3} j}$

Paso 6.4

Agrega paréntesis.

$\sqrt[4]{{(j^{2})}^{4} (h^{3} j)}$

Paso 7

Retira los términos de abajo del radical.

$j^{2} \sqrt[4]{h^{3} j}$