Álgebra Ejemplos

$4 x - \frac{1}{3} (15 x - 3 (- 1 + 2 x)) = \frac{3}{2} (9 - x - 6)$

Paso 1

Simplifica $4 x - \frac{1}{3} \cdot (15 x - 3 (- 1 + 2 x))$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x - \frac{1}{3} \cdot (15 x - 3 \cdot - 1 - 3 (2 x)) = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Paso 1.1.1.2

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$4 x - \frac{1}{3} \cdot (15 x + 3 - 3 (2 x)) = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Paso 1.1.1.3

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$4 x - \frac{1}{3} \cdot (15 x + 3 - 6 x) = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Paso 1.1.2

Resta $6 x$ de $15 x$ .

$4 x - \frac{1}{3} \cdot (9 x + 3) = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x - \frac{1}{3} (9 x) - \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Paso 1.1.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.1.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{3}$ al numerador.

$4 x + \frac{- 1}{3} (9 x) - \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Paso 1.1.4.2

Factoriza $3$ de $9 x$ .

$4 x + \frac{- 1}{3} (3 (3 x)) - \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Paso 1.1.4.3

Cancela el factor común.

$4 x + \frac{- 1}{3} (3 (3 x)) - \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Paso 1.1.4.4

Reescribe la expresión.

$4 x - 1 (3 x) - \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Paso 1.1.5

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$4 x - 3 x - \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Paso 1.1.6

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.1.6.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{3}$ al numerador.

$4 x - 3 x + \frac{- 1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Paso 1.1.6.2

Cancela el factor común.

$4 x - 3 x + \frac{- 1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Paso 1.1.6.3

Reescribe la expresión.

$4 x - 3 x - 1 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Paso 1.2

Resta $3 x$ de $4 x$ .

$x - 1 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Paso 2

Simplifica $\frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$ .

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Paso 2.1

Resta $6$ de $9$ .

$x - 1 = \frac{3}{2} \cdot (- x + 3)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x - 1 = \frac{3}{2} (- x) + \frac{3}{2} \cdot 3$

Paso 2.3

Combina $\frac{3}{2}$ y $x$ .

$x - 1 = - \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot 3$

Paso 2.4

Multiplica $\frac{3}{2} \cdot 3$ .

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Paso 2.4.1

Combina $\frac{3}{2}$ y $3$ .

$x - 1 = - \frac{3 x}{2} + \frac{3 \cdot 3}{2}$

Paso 2.4.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$x - 1 = - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{3 x}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$x - 1 + \frac{3 x}{2} = \frac{9}{2}$

Paso 3.2

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{2} - 1 = \frac{9}{2}$

Paso 3.3

Combina $x$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{3 x}{2} - 1 = \frac{9}{2}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 2 + 3 x}{2} - 1 = \frac{9}{2}$

Paso 3.5

Suma $x \cdot 2$ y $3 x$ .

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Paso 3.5.1

Reordena $x$ y $2$ .

$\frac{2 \cdot x + 3 x}{2} - 1 = \frac{9}{2}$

Paso 3.5.2

Suma $2 \cdot x$ y $3 x$ .

$\frac{5 \cdot x}{2} - 1 = \frac{9}{2}$

$\frac{5 x}{2} - 1 = \frac{9}{2}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{5 x}{2} = \frac{9}{2} + 1$

Paso 4.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{5 x}{2} = \frac{9}{2} + \frac{2}{2}$

Paso 4.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x}{2} = \frac{9 + 2}{2}$

Paso 4.4

Suma $9$ y $2$ .

$\frac{5 x}{2} = \frac{11}{2}$

Paso 5

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$5 x = 11$

Paso 6

Divide cada término en $5 x = 11$ por $5$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $5 x = 11$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{11}{5}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{11}{5}$

Paso 6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{11}{5}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{11}{5}$

Forma decimal:

$x = 2.2$

Forma de número mixto:

$x = 2 \frac{1}{5}$