Álgebra Ejemplos

$f (x) = 7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)$

Paso 1

Escribe $f (x) = 7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)$ como una ecuación.

$y = 7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)$

Paso 2

Intercambia las variables.

$x = 7 (\frac{\sqrt[5]{y}}{2} - 4)$

Paso 3

Resuelve $y$

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $7 (\frac{\sqrt[5]{y}}{2} - 4) = x$ .

$7 (\frac{\sqrt[5]{y}}{2} - 4) = x$

Paso 3.2

Divide cada término en $7 (\frac{\sqrt[5]{y}}{2} - 4) = x$ por $7$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $7 (\frac{\sqrt[5]{y}}{2} - 4) = x$ por $7$ .

$\frac{7 (\frac{\sqrt[5]{y}}{2} - 4)}{7} = \frac{x}{7}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 (\frac{\sqrt[5]{y}}{2} - 4)}{7} = \frac{x}{7}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $\frac{\sqrt[5]{y}}{2} - 4$ por $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{y}}{2} - 4 = \frac{x}{7}$

Paso 3.3

Resuelve $\sqrt[5]{y}$

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Paso 3.3.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{\sqrt[5]{y}}{2} = \frac{x}{7} + 4$

Paso 3.3.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 \frac{\sqrt[5]{y}}{2} = 2 (\frac{x}{7} + 4)$

Paso 3.3.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.3.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.3.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{\sqrt[5]{y}}{2} = 2 (\frac{x}{7} + 4)$

Paso 3.3.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt[5]{y} = 2 (\frac{x}{7} + 4)$

Paso 3.3.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.2.1

Simplifica $2 (\frac{x}{7} + 4)$ .

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Paso 3.3.3.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt[5]{y} = 2 \frac{x}{7} + 2 \cdot 4$

Paso 3.3.3.2.1.2

Combina $2$ y $\frac{x}{7}$ .

$\sqrt[5]{y} = \frac{2 x}{7} + 2 \cdot 4$

Paso 3.3.3.2.1.3

Multiplica $2$ por $4$ .

$\sqrt[5]{y} = \frac{2 x}{7} + 8$

Paso 3.4

Para eliminar el radical en el lado izquierdo de la ecuación, eleva a la potencia $5$ ambos lados de la ecuación.

${\sqrt[5]{y}}^{5} = {(\frac{2 x}{7} + 8)}^{5}$

Paso 3.5

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[5]{y}$ como $y^{\frac{1}{5}}$ .

${(y^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(\frac{2 x}{7} + 8)}^{5}$

Paso 3.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.5.2.1

Simplifica ${(y^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

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Paso 3.5.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${(y^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

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Paso 3.5.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(\frac{2 x}{7} + 8)}^{5}$

Paso 3.5.2.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.5.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(\frac{2 x}{7} + 8)}^{5}$

Paso 3.5.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$y^{1} = {(\frac{2 x}{7} + 8)}^{5}$

Paso 3.5.2.1.2

Simplifica.

$y = {(\frac{2 x}{7} + 8)}^{5}$

Paso 3.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.5.3.1

Simplifica ${(\frac{2 x}{7} + 8)}^{5}$ .

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Paso 3.5.3.1.1

Usa el teorema del binomio.

$y = {(\frac{2 x}{7})}^{5} + 5 {(\frac{2 x}{7})}^{4} \cdot 8 + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{3} \cdot 8^{2} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

Paso 3.5.3.1.2

Simplifica cada término.

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Paso 3.5.3.1.2.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.5.3.1.2.1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2 x}{7}$ .

$y = \frac{{(2 x)}^{5}}{7^{5}} + 5 {(\frac{2 x}{7})}^{4} \cdot 8 + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{3} \cdot 8^{2} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

Paso 3.5.3.1.2.1.2

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$y = \frac{2^{5} x^{5}}{7^{5}} + 5 {(\frac{2 x}{7})}^{4} \cdot 8 + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{3} \cdot 8^{2} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

Paso 3.5.3.1.2.2

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{7^{5}} + 5 {(\frac{2 x}{7})}^{4} \cdot 8 + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{3} \cdot 8^{2} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

Paso 3.5.3.1.2.3

Eleva $7$ a la potencia de $5$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + 5 {(\frac{2 x}{7})}^{4} \cdot 8 + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{3} \cdot 8^{2} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

Paso 3.5.3.1.2.4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.5.3.1.2.4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2 x}{7}$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + 5 \frac{{(2 x)}^{4}}{7^{4}} \cdot 8 + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{3} \cdot 8^{2} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

Paso 3.5.3.1.2.4.2

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + 5 \frac{2^{4} x^{4}}{7^{4}} \cdot 8 + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{3} \cdot 8^{2} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

Paso 3.5.3.1.2.5

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + 5 \frac{16 x^{4}}{7^{4}} \cdot 8 + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{3} \cdot 8^{2} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

Paso 3.5.3.1.2.6

Eleva $7$ a la potencia de $4$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + 5 \frac{16 x^{4}}{2401} \cdot 8 + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{3} \cdot 8^{2} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

Paso 3.5.3.1.2.7

Multiplica $5 \frac{16 x^{4}}{2401}$ .

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Paso 3.5.3.1.2.7.1

Combina $5$ y $\frac{16 x^{4}}{2401}$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{5 (16 x^{4})}{2401} \cdot 8 + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{3} \cdot 8^{2} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

Paso 3.5.3.1.2.7.2

Multiplica $16$ por $5$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{80 x^{4}}{2401} \cdot 8 + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{3} \cdot 8^{2} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

Paso 3.5.3.1.2.8

Multiplica $\frac{80 x^{4}}{2401} \cdot 8$ .

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Paso 3.5.3.1.2.8.1

Combina $\frac{80 x^{4}}{2401}$ y $8$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{80 x^{4} \cdot 8}{2401} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{3} \cdot 8^{2} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

Paso 3.5.3.1.2.8.2

Multiplica $8$ por $80$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{3} \cdot 8^{2} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

Paso 3.5.3.1.2.9

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.5.3.1.2.9.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2 x}{7}$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + 10 \frac{{(2 x)}^{3}}{7^{3}} \cdot 8^{2} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

Paso 3.5.3.1.2.9.2

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + 10 \frac{2^{3} x^{3}}{7^{3}} \cdot 8^{2} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

Paso 3.5.3.1.2.10

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + 10 \frac{8 x^{3}}{7^{3}} \cdot 8^{2} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

Paso 3.5.3.1.2.11

Eleva $7$ a la potencia de $3$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + 10 \frac{8 x^{3}}{343} \cdot 8^{2} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

Paso 3.5.3.1.2.12

Multiplica $10 \frac{8 x^{3}}{343}$ .

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Paso 3.5.3.1.2.12.1

Combina $10$ y $\frac{8 x^{3}}{343}$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{10 (8 x^{3})}{343} \cdot 8^{2} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

Paso 3.5.3.1.2.12.2

Multiplica $8$ por $10$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{80 x^{3}}{343} \cdot 8^{2} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

Paso 3.5.3.1.2.13

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{80 x^{3}}{343} \cdot 64 + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

Paso 3.5.3.1.2.14

Multiplica $\frac{80 x^{3}}{343} \cdot 64$ .

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Paso 3.5.3.1.2.14.1

Combina $\frac{80 x^{3}}{343}$ y $64$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{80 x^{3} \cdot 64}{343} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

Paso 3.5.3.1.2.14.2

Multiplica $64$ por $80$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + 10 {(\frac{2 x}{7})}^{2} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

Paso 3.5.3.1.2.15

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.5.3.1.2.15.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2 x}{7}$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + 10 \frac{{(2 x)}^{2}}{7^{2}} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

Paso 3.5.3.1.2.15.2

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + 10 \frac{2^{2} x^{2}}{7^{2}} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

Paso 3.5.3.1.2.16

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + 10 \frac{4 x^{2}}{7^{2}} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

Paso 3.5.3.1.2.17

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + 10 \frac{4 x^{2}}{49} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

Paso 3.5.3.1.2.18

Multiplica $10 \frac{4 x^{2}}{49}$ .

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Paso 3.5.3.1.2.18.1

Combina $10$ y $\frac{4 x^{2}}{49}$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{10 (4 x^{2})}{49} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

Paso 3.5.3.1.2.18.2

Multiplica $4$ por $10$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{40 x^{2}}{49} \cdot 8^{3} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

Paso 3.5.3.1.2.19

Eleva $8$ a la potencia de $3$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{40 x^{2}}{49} \cdot 512 + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

Paso 3.5.3.1.2.20

Multiplica $\frac{40 x^{2}}{49} \cdot 512$ .

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Paso 3.5.3.1.2.20.1

Combina $\frac{40 x^{2}}{49}$ y $512$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{40 x^{2} \cdot 512}{49} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

Paso 3.5.3.1.2.20.2

Multiplica $512$ por $40$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + 5 \frac{2 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

Paso 3.5.3.1.2.21

Multiplica $5 \frac{2 x}{7}$ .

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Paso 3.5.3.1.2.21.1

Combina $5$ y $\frac{2 x}{7}$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{5 (2 x)}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

Paso 3.5.3.1.2.21.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{10 x}{7} \cdot 8^{4} + 8^{5}$

Paso 3.5.3.1.2.22

Eleva $8$ a la potencia de $4$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{10 x}{7} \cdot 4096 + 8^{5}$

Paso 3.5.3.1.2.23

Multiplica $\frac{10 x}{7} \cdot 4096$ .

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Paso 3.5.3.1.2.23.1

Combina $\frac{10 x}{7}$ y $4096$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{10 x \cdot 4096}{7} + 8^{5}$

Paso 3.5.3.1.2.23.2

Multiplica $4096$ por $10$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 8^{5}$

Paso 3.5.3.1.2.24

Eleva $8$ a la potencia de $5$ .

$y = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768$

Paso 4

Reemplaza $y$ con $f^{- 1} (x)$ para ver la respuesta final.

$f^{- 1} (x) = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768$

Paso 5

Verifica si $f^{- 1} (x) = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768$ es la inversa de $f (x) = 7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)$ .

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Paso 5.1

Para verificar la inversa, comprueba si $f^{- 1} (f (x)) = x$ y $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Paso 5.2

Evalúa $f^{- 1} (f (x))$ .

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Paso 5.2.1

Establece la función de resultado compuesta.

$f^{- 1} (f (x))$

Paso 5.2.2

Evalúa $f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))$ mediante la sustitución del valor de $f$ en $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = \frac{32 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{5}}{16807} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3

Simplifica cada término.

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Paso 5.2.3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.2.3.1.1

Aplica la regla del producto a $7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = \frac{32 \cdot (7^{5} {(\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)}^{5})}{16807} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.1.2

Eleva $7$ a la potencia de $5$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = \frac{32 \cdot (16807 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)}^{5})}{16807} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.1.3

Para escribir $- 4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = \frac{32 \cdot (16807 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2})}^{5})}{16807} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.1.4

Combina $- 4$ y $\frac{2}{2}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = \frac{32 \cdot (16807 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2})}^{5})}{16807} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = \frac{32 \cdot (16807 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4 \cdot 2}{2})}^{5})}{16807} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.1.6

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = \frac{32 \cdot (16807 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 8}{2})}^{5})}{16807} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.1.7

Multiplica $32$ por $16807$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = \frac{537824 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 8}{2})}^{5}}{16807} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.1.8

Aplica la regla del producto a $\frac{\sqrt[5]{x} - 8}{2}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = \frac{537824 (\frac{{(\sqrt[5]{x} - 8)}^{5}}{2^{5}})}{16807} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.1.9

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = \frac{537824 (\frac{{(\sqrt[5]{x} - 8)}^{5}}{32})}{16807} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.2

Combina $537824$ y $\frac{{(\sqrt[5]{x} - 8)}^{5}}{32}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = \frac{\frac{537824 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{5}}{32}}{16807} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 5.2.3.3.1

Reduce la expresión $\frac{537824 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{5}}{32}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 5.2.3.3.1.1

Factoriza $32$ de $537824 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{5}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = \frac{\frac{32 (16807 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{5})}{32}}{16807} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.3.1.2

Factoriza $32$ de $32$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = \frac{\frac{32 (16807 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{5})}{32 (1)}}{16807} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.3.1.3

Cancela el factor común.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = \frac{\frac{32 (16807 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{5})}{32 \cdot 1}}{16807} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.3.1.4

Reescribe la expresión.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = \frac{\frac{16807 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{5}}{1}}{16807} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.3.2

Divide $16807 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{5}$ por $1$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = \frac{16807 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{5}}{16807} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.4

Cancela el factor común de $16807$ .

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Paso 5.2.3.4.1

Cancela el factor común.

Paso 5.2.3.4.2

Divide ${(\sqrt[5]{x} - 8)}^{5}$ por $1$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{5} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.5

Usa el teorema del binomio.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = {\sqrt[5]{x}}^{5} + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot - 8 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} {(- 8)}^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} {(- 8)}^{3} + 5 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{4} + {(- 8)}^{5} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.6

Simplifica cada término.

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Paso 5.2.3.6.1

Reescribe ${\sqrt[5]{x}}^{5}$ como $x$ .

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Paso 5.2.3.6.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[5]{x}$ como $x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = {(x^{\frac{1}{5}})}^{5} + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot - 8 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} {(- 8)}^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} {(- 8)}^{3} + 5 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{4} + {(- 8)}^{5} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.6.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x^{\frac{1}{5} \cdot 5} + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot - 8 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} {(- 8)}^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} {(- 8)}^{3} + 5 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{4} + {(- 8)}^{5} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.6.1.3

Combina $\frac{1}{5}$ y $5$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x^{\frac{5}{5}} + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot - 8 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} {(- 8)}^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} {(- 8)}^{3} + 5 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{4} + {(- 8)}^{5} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.6.1.4

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.2.3.6.1.4.1

Cancela el factor común.

Paso 5.2.3.6.1.4.2

Reescribe la expresión.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot - 8 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} {(- 8)}^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} {(- 8)}^{3} + 5 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{4} + {(- 8)}^{5} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.6.1.5

Simplifica.

Paso 5.2.3.6.2

Reescribe ${\sqrt[5]{x}}^{4}$ como $\sqrt[5]{x^{4}}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x + 5 \sqrt[5]{x^{4}} \cdot - 8 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} {(- 8)}^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} {(- 8)}^{3} + 5 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{4} + {(- 8)}^{5} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.6.3

Multiplica $- 8$ por $5$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} {(- 8)}^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} {(- 8)}^{3} + 5 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{4} + {(- 8)}^{5} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.6.4

Reescribe ${\sqrt[5]{x}}^{3}$ como $\sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 10 \sqrt[5]{x^{3}} {(- 8)}^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} {(- 8)}^{3} + 5 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{4} + {(- 8)}^{5} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.6.5

Eleva $- 8$ a la potencia de $2$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 10 \sqrt[5]{x^{3}} \cdot 64 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} {(- 8)}^{3} + 5 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{4} + {(- 8)}^{5} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.6.6

Multiplica $64$ por $10$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} {(- 8)}^{3} + 5 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{4} + {(- 8)}^{5} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.6.7

Reescribe ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ como $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 10 \sqrt[5]{x^{2}} {(- 8)}^{3} + 5 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{4} + {(- 8)}^{5} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.6.8

Eleva $- 8$ a la potencia de $3$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 10 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot - 512 + 5 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{4} + {(- 8)}^{5} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.6.9

Multiplica $- 512$ por $10$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 5 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{4} + {(- 8)}^{5} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.6.10

Eleva $- 8$ a la potencia de $4$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 4096 + {(- 8)}^{5} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.6.11

Multiplica $4096$ por $5$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} + {(- 8)}^{5} + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.6.12

Eleva $- 8$ a la potencia de $5$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + \frac{640 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.7

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.7.1

Aplica la regla del producto a $7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + \frac{640 \cdot (7^{4} {(\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)}^{4})}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.7.2

Eleva $7$ a la potencia de $4$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + \frac{640 \cdot (2401 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)}^{4})}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.7.3

Para escribir $- 4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + \frac{640 \cdot (2401 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2})}^{4})}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.7.4

Combina $- 4$ y $\frac{2}{2}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + \frac{640 \cdot (2401 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2})}^{4})}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.7.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + \frac{640 \cdot (2401 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4 \cdot 2}{2})}^{4})}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.7.6

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + \frac{640 \cdot (2401 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 8}{2})}^{4})}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.7.7

Multiplica $640$ por $2401$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + \frac{1536640 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 8}{2})}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.7.8

Aplica la regla del producto a $\frac{\sqrt[5]{x} - 8}{2}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + \frac{1536640 (\frac{{(\sqrt[5]{x} - 8)}^{4}}{2^{4}})}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.7.9

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + \frac{1536640 (\frac{{(\sqrt[5]{x} - 8)}^{4}}{16})}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.8

Combina $1536640$ y $\frac{{(\sqrt[5]{x} - 8)}^{4}}{16}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + \frac{\frac{1536640 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{4}}{16}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.9

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 5.2.3.9.1

Reduce la expresión $\frac{1536640 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{4}}{16}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 5.2.3.9.1.1

Factoriza $16$ de $1536640 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{4}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + \frac{\frac{16 (96040 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{4})}{16}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.9.1.2

Factoriza $16$ de $16$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + \frac{\frac{16 (96040 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{4})}{16 (1)}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.9.1.3

Cancela el factor común.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + \frac{\frac{16 (96040 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{4})}{16 \cdot 1}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.9.1.4

Reescribe la expresión.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + \frac{\frac{96040 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{4}}{1}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.9.2

Divide $96040 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{4}$ por $1$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + \frac{96040 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{4}}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.10

Cancela el factor común de $96040$ y $2401$ .

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Paso 5.2.3.10.1

Factoriza $2401$ de $96040 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{4}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + \frac{2401 (40 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{4})}{2401} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.10.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.3.10.2.1

Factoriza $2401$ de $2401$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + \frac{2401 (40 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{4})}{2401 (1)} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.10.2.2

Cancela el factor común.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + \frac{2401 (40 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{4})}{2401 \cdot 1} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.10.2.3

Reescribe la expresión.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + \frac{40 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{4}}{1} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.10.2.4

Divide $40 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{4}$ por $1$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{4} + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.11

Usa el teorema del binomio.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 ({\sqrt[5]{x}}^{4} + 4 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot - 8 + 6 {\sqrt[5]{x}}^{2} {(- 8)}^{2} + 4 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{3} + {(- 8)}^{4}) + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.12

Simplifica cada término.

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Paso 5.2.3.12.1

Reescribe ${\sqrt[5]{x}}^{4}$ como $\sqrt[5]{x^{4}}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 (\sqrt[5]{x^{4}} + 4 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot - 8 + 6 {\sqrt[5]{x}}^{2} {(- 8)}^{2} + 4 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{3} + {(- 8)}^{4}) + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.12.2

Reescribe ${\sqrt[5]{x}}^{3}$ como $\sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 (\sqrt[5]{x^{4}} + 4 \sqrt[5]{x^{3}} \cdot - 8 + 6 {\sqrt[5]{x}}^{2} {(- 8)}^{2} + 4 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{3} + {(- 8)}^{4}) + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.12.3

Multiplica $- 8$ por $4$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 (\sqrt[5]{x^{4}} - 32 \sqrt[5]{x^{3}} + 6 {\sqrt[5]{x}}^{2} {(- 8)}^{2} + 4 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{3} + {(- 8)}^{4}) + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.12.4

Reescribe ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ como $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 (\sqrt[5]{x^{4}} - 32 \sqrt[5]{x^{3}} + 6 \sqrt[5]{x^{2}} {(- 8)}^{2} + 4 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{3} + {(- 8)}^{4}) + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.12.5

Eleva $- 8$ a la potencia de $2$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 (\sqrt[5]{x^{4}} - 32 \sqrt[5]{x^{3}} + 6 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot 64 + 4 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{3} + {(- 8)}^{4}) + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.12.6

Multiplica $64$ por $6$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 (\sqrt[5]{x^{4}} - 32 \sqrt[5]{x^{3}} + 384 \sqrt[5]{x^{2}} + 4 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{3} + {(- 8)}^{4}) + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.12.7

Eleva $- 8$ a la potencia de $3$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 (\sqrt[5]{x^{4}} - 32 \sqrt[5]{x^{3}} + 384 \sqrt[5]{x^{2}} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot - 512 + {(- 8)}^{4}) + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.12.8

Multiplica $- 512$ por $4$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 (\sqrt[5]{x^{4}} - 32 \sqrt[5]{x^{3}} + 384 \sqrt[5]{x^{2}} - 2048 \sqrt[5]{x} + {(- 8)}^{4}) + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.12.9

Eleva $- 8$ a la potencia de $4$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 (\sqrt[5]{x^{4}} - 32 \sqrt[5]{x^{3}} + 384 \sqrt[5]{x^{2}} - 2048 \sqrt[5]{x} + 4096) + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.13

Aplica la propiedad distributiva.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 (- 32 \sqrt[5]{x^{3}}) + 40 (384 \sqrt[5]{x^{2}}) + 40 (- 2048 \sqrt[5]{x}) + 40 \cdot 4096 + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.14

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.14.1

Multiplica $- 32$ por $40$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 40 (384 \sqrt[5]{x^{2}}) + 40 (- 2048 \sqrt[5]{x}) + 40 \cdot 4096 + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.14.2

Multiplica $384$ por $40$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 40 (- 2048 \sqrt[5]{x}) + 40 \cdot 4096 + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.14.3

Multiplica $- 2048$ por $40$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 40 \cdot 4096 + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.14.4

Multiplica $40$ por $4096$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + \frac{5120 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.15

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.15.1

Aplica la regla del producto a $7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + \frac{5120 \cdot (7^{3} {(\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)}^{3})}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.15.2

Eleva $7$ a la potencia de $3$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + \frac{5120 \cdot (343 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)}^{3})}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.15.3

Para escribir $- 4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + \frac{5120 \cdot (343 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2})}^{3})}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.15.4

Combina $- 4$ y $\frac{2}{2}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + \frac{5120 \cdot (343 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2})}^{3})}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.15.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + \frac{5120 \cdot (343 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4 \cdot 2}{2})}^{3})}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.15.6

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + \frac{5120 \cdot (343 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 8}{2})}^{3})}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.15.7

Multiplica $5120$ por $343$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + \frac{1756160 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 8}{2})}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.15.8

Aplica la regla del producto a $\frac{\sqrt[5]{x} - 8}{2}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + \frac{1756160 (\frac{{(\sqrt[5]{x} - 8)}^{3}}{2^{3}})}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.15.9

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + \frac{1756160 (\frac{{(\sqrt[5]{x} - 8)}^{3}}{8})}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.16

Combina $1756160$ y $\frac{{(\sqrt[5]{x} - 8)}^{3}}{8}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + \frac{\frac{1756160 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{3}}{8}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.17

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.17.1

Reduce la expresión $\frac{1756160 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{3}}{8}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.17.1.1

Factoriza $8$ de $1756160 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{3}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + \frac{\frac{8 (219520 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{3})}{8}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.17.1.2

Factoriza $8$ de $8$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + \frac{\frac{8 (219520 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{3})}{8 (1)}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.17.1.3

Cancela el factor común.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + \frac{\frac{8 (219520 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{3})}{8 \cdot 1}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.17.1.4

Reescribe la expresión.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + \frac{\frac{219520 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{3}}{1}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.17.2

Divide $219520 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{3}$ por $1$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + \frac{219520 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{3}}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.18

Cancela el factor común de $219520$ y $343$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.18.1

Factoriza $343$ de $219520 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{3}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + \frac{343 (640 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{3})}{343} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.18.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.18.2.1

Factoriza $343$ de $343$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + \frac{343 (640 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{3})}{343 (1)} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.18.2.2

Cancela el factor común.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + \frac{343 (640 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{3})}{343 \cdot 1} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.18.2.3

Reescribe la expresión.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + \frac{640 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{3}}{1} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.18.2.4

Divide $640 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{3}$ por $1$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{3} + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.19

Usa el teorema del binomio.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 ({\sqrt[5]{x}}^{3} + 3 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot - 8 + 3 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{2} + {(- 8)}^{3}) + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.20

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.20.1

Reescribe ${\sqrt[5]{x}}^{3}$ como $\sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 (\sqrt[5]{x^{3}} + 3 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot - 8 + 3 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{2} + {(- 8)}^{3}) + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.20.2

Reescribe ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ como $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 (\sqrt[5]{x^{3}} + 3 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot - 8 + 3 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{2} + {(- 8)}^{3}) + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.20.3

Multiplica $- 8$ por $3$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 (\sqrt[5]{x^{3}} - 24 \sqrt[5]{x^{2}} + 3 \sqrt[5]{x} {(- 8)}^{2} + {(- 8)}^{3}) + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.20.4

Eleva $- 8$ a la potencia de $2$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 (\sqrt[5]{x^{3}} - 24 \sqrt[5]{x^{2}} + 3 \sqrt[5]{x} \cdot 64 + {(- 8)}^{3}) + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.20.5

Multiplica $64$ por $3$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 (\sqrt[5]{x^{3}} - 24 \sqrt[5]{x^{2}} + 192 \sqrt[5]{x} + {(- 8)}^{3}) + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.20.6

Eleva $- 8$ a la potencia de $3$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 (\sqrt[5]{x^{3}} - 24 \sqrt[5]{x^{2}} + 192 \sqrt[5]{x} - 512) + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.21

Aplica la propiedad distributiva.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 640 (- 24 \sqrt[5]{x^{2}}) + 640 (192 \sqrt[5]{x}) + 640 \cdot - 512 + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.22

Simplifica.

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Paso 5.2.3.22.1

Multiplica $- 24$ por $640$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 640 (192 \sqrt[5]{x}) + 640 \cdot - 512 + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.22.2

Multiplica $192$ por $640$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} + 640 \cdot - 512 + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.22.3

Multiplica $640$ por $- 512$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + \frac{20480 {(7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.23

Simplifica el numerador.

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Paso 5.2.3.23.1

Aplica la regla del producto a $7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + \frac{20480 \cdot (7^{2} {(\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)}^{2})}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.23.2

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + \frac{20480 \cdot (49 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)}^{2})}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.23.3

Para escribir $- 4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + \frac{20480 \cdot (49 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2})}^{2})}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.23.4

Combina $- 4$ y $\frac{2}{2}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + \frac{20480 \cdot (49 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2})}^{2})}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.23.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + \frac{20480 \cdot (49 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 4 \cdot 2}{2})}^{2})}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.23.6

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + \frac{20480 \cdot (49 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 8}{2})}^{2})}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.23.7

Multiplica $20480$ por $49$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + \frac{1003520 {(\frac{\sqrt[5]{x} - 8}{2})}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.23.8

Aplica la regla del producto a $\frac{\sqrt[5]{x} - 8}{2}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + \frac{1003520 (\frac{{(\sqrt[5]{x} - 8)}^{2}}{2^{2}})}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.23.9

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + \frac{1003520 (\frac{{(\sqrt[5]{x} - 8)}^{2}}{4})}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.24

Combina $1003520$ y $\frac{{(\sqrt[5]{x} - 8)}^{2}}{4}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + \frac{\frac{1003520 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{2}}{4}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.25

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 5.2.3.25.1

Reduce la expresión $\frac{1003520 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{2}}{4}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 5.2.3.25.1.1

Factoriza $4$ de $1003520 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{2}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + \frac{\frac{4 (250880 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{2})}{4}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.25.1.2

Factoriza $4$ de $4$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + \frac{\frac{4 (250880 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{2})}{4 (1)}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.25.1.3

Cancela el factor común.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + \frac{\frac{4 (250880 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{2})}{4 \cdot 1}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.25.1.4

Reescribe la expresión.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + \frac{\frac{250880 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{2}}{1}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.25.2

Divide $250880 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{2}$ por $1$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + \frac{250880 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{2}}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.26

Cancela el factor común de $250880$ y $49$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.26.1

Factoriza $49$ de $250880 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{2}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + \frac{49 (5120 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{2})}{49} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.26.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.26.2.1

Factoriza $49$ de $49$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + \frac{49 (5120 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{2})}{49 (1)} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.26.2.2

Cancela el factor común.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + \frac{49 (5120 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{2})}{49 \cdot 1} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.26.2.3

Reescribe la expresión.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + \frac{5120 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{2}}{1} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.26.2.4

Divide $5120 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{2}$ por $1$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 {(\sqrt[5]{x} - 8)}^{2} + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.27

Reescribe ${(\sqrt[5]{x} - 8)}^{2}$ como $(\sqrt[5]{x} - 8) (\sqrt[5]{x} - 8)$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 ((\sqrt[5]{x} - 8) (\sqrt[5]{x} - 8)) + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.28

Expande $(\sqrt[5]{x} - 8) (\sqrt[5]{x} - 8)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.28.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 (\sqrt[5]{x} (\sqrt[5]{x} - 8) - 8 (\sqrt[5]{x} - 8)) + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.28.2

Aplica la propiedad distributiva.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 (\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x} + \sqrt[5]{x} \cdot - 8 - 8 (\sqrt[5]{x} - 8)) + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.28.3

Aplica la propiedad distributiva.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 (\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x} + \sqrt[5]{x} \cdot - 8 - 8 \sqrt[5]{x} - 8 \cdot - 8) + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.29

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 5.2.3.29.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.29.1.1

Multiplica $\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.29.1.1.1

Eleva $\sqrt[5]{x}$ a la potencia de $1$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 (\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x} + \sqrt[5]{x} \cdot - 8 - 8 \sqrt[5]{x} - 8 \cdot - 8) + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.29.1.1.2

Eleva $\sqrt[5]{x}$ a la potencia de $1$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 (\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x} + \sqrt[5]{x} \cdot - 8 - 8 \sqrt[5]{x} - 8 \cdot - 8) + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.29.1.1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 ({\sqrt[5]{x}}^{1 + 1} + \sqrt[5]{x} \cdot - 8 - 8 \sqrt[5]{x} - 8 \cdot - 8) + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.29.1.1.4

Suma $1$ y $1$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 ({\sqrt[5]{x}}^{2} + \sqrt[5]{x} \cdot - 8 - 8 \sqrt[5]{x} - 8 \cdot - 8) + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.29.1.2

Reescribe ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ como $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 (\sqrt[5]{x^{2}} + \sqrt[5]{x} \cdot - 8 - 8 \sqrt[5]{x} - 8 \cdot - 8) + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.29.1.3

Mueve $- 8$ a la izquierda de $\sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 (\sqrt[5]{x^{2}} - 8 \cdot \sqrt[5]{x} - 8 \sqrt[5]{x} - 8 \cdot - 8) + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.29.1.4

Multiplica $- 8$ por $- 8$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 (\sqrt[5]{x^{2}} - 8 \sqrt[5]{x} - 8 \sqrt[5]{x} + 64) + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.29.2

Resta $8 \sqrt[5]{x}$ de $- 8 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 (\sqrt[5]{x^{2}} - 16 \sqrt[5]{x} + 64) + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.30

Aplica la propiedad distributiva.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 5120 (- 16 \sqrt[5]{x}) + 5120 \cdot 64 + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.31

Simplifica.

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Paso 5.2.3.31.1

Multiplica $- 16$ por $5120$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 5120 \cdot 64 + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.31.2

Multiplica $5120$ por $64$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 327680 + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.32

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 5.2.3.32.1

Cancela el factor común.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 327680 + \frac{40960 (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4))}{7} + 32768$

Paso 5.2.3.32.2

Divide $40960 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)$ por $1$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 327680 + 40960 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4) + 32768$

Paso 5.2.3.33

Aplica la propiedad distributiva.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 327680 + 40960 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2}) + 40960 \cdot - 4 + 32768$

Paso 5.2.3.34

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.34.1

Factoriza $2$ de $40960$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 327680 + 2 (20480) (\frac{\sqrt[5]{x}}{2}) + 40960 \cdot - 4 + 32768$

Paso 5.2.3.34.2

Cancela el factor común.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 327680 + 2 \cdot (20480 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2})) + 40960 \cdot - 4 + 32768$

Paso 5.2.3.34.3

Reescribe la expresión.

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 327680 + 20480 \sqrt[5]{x} + 40960 \cdot - 4 + 32768$

Paso 5.2.3.35

Multiplica $40960$ por $- 4$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 327680 + 20480 \sqrt[5]{x} - 163840 + 32768$

Paso 5.2.4

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.4.1

Combina los términos opuestos en $x - 40 \sqrt[5]{x^{4}} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 + 40 \sqrt[5]{x^{4}} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 327680 + 20480 \sqrt[5]{x} - 163840 + 32768$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.4.1.1

Suma $- 40 \sqrt[5]{x^{4}}$ y $40 \sqrt[5]{x^{4}}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x + 0 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 327680 + 20480 \sqrt[5]{x} - 163840 + 32768$

Paso 5.2.4.1.2

Suma $x$ y $0$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 15360 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 15360 \sqrt[5]{x^{2}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 327680 + 20480 \sqrt[5]{x} - 163840 + 32768$

Paso 5.2.4.1.3

Resta $15360 \sqrt[5]{x^{2}}$ de $15360 \sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} + 0 - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 327680 + 20480 \sqrt[5]{x} - 163840 + 32768$

Paso 5.2.4.1.4

Suma $x + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 - 1280 \sqrt[5]{x^{3}}$ y $0$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x + 640 \sqrt[5]{x^{3}} - 5120 \sqrt[5]{x^{2}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 + 5120 \sqrt[5]{x^{2}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 327680 + 20480 \sqrt[5]{x} - 163840 + 32768$

Paso 5.2.4.1.5

Suma $- 5120 \sqrt[5]{x^{2}}$ y $5120 \sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 0 + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 - 81920 \sqrt[5]{x} + 327680 + 20480 \sqrt[5]{x} - 163840 + 32768$

Paso 5.2.4.1.6

Suma $x + 640 \sqrt[5]{x^{3}}$ y $0$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 327680 - 81920 \sqrt[5]{x} + 327680 + 20480 \sqrt[5]{x} - 163840 + 32768$

Paso 5.2.4.1.7

Suma $- 327680$ y $327680$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 122880 \sqrt[5]{x} + 0 - 81920 \sqrt[5]{x} + 20480 \sqrt[5]{x} - 163840 + 32768$

Paso 5.2.4.1.8

Suma $x + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 122880 \sqrt[5]{x}$ y $0$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 163840 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 81920 \sqrt[5]{x} + 20480 \sqrt[5]{x} - 163840 + 32768$

Paso 5.2.4.1.9

Resta $163840$ de $163840$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 0 + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 81920 \sqrt[5]{x} + 20480 \sqrt[5]{x} + 32768$

Paso 5.2.4.1.10

Suma $x + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} - 81920 \sqrt[5]{x}$ y $0$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 32768 - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 81920 \sqrt[5]{x} + 20480 \sqrt[5]{x} + 32768$

Paso 5.2.4.1.11

Suma $- 32768$ y $32768$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 20480 \sqrt[5]{x} + 0 - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 81920 \sqrt[5]{x} + 20480 \sqrt[5]{x}$

Paso 5.2.4.1.12

Suma $x + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 20480 \sqrt[5]{x}$ y $0$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 1280 \sqrt[5]{x^{3}} - 81920 \sqrt[5]{x} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 81920 \sqrt[5]{x} + 20480 \sqrt[5]{x}$

Paso 5.2.4.2

Resta $1280 \sqrt[5]{x^{3}}$ de $640 \sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 81920 \sqrt[5]{x} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 81920 \sqrt[5]{x} + 20480 \sqrt[5]{x}$

Paso 5.2.4.3

Combina los términos opuestos en $x - 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 20480 \sqrt[5]{x} - 81920 \sqrt[5]{x} + 640 \sqrt[5]{x^{3}} + 122880 \sqrt[5]{x} - 81920 \sqrt[5]{x} + 20480 \sqrt[5]{x}$ .

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Paso 5.2.4.3.1

Suma $- 640 \sqrt[5]{x^{3}}$ y $640 \sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x + 0 + 20480 \sqrt[5]{x} - 81920 \sqrt[5]{x} + 122880 \sqrt[5]{x} - 81920 \sqrt[5]{x} + 20480 \sqrt[5]{x}$

Paso 5.2.4.3.2

Suma $x$ y $0$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x + 20480 \sqrt[5]{x} - 81920 \sqrt[5]{x} + 122880 \sqrt[5]{x} - 81920 \sqrt[5]{x} + 20480 \sqrt[5]{x}$

Paso 5.2.4.4

Resta $81920 \sqrt[5]{x}$ de $20480 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 61440 \sqrt[5]{x} + 122880 \sqrt[5]{x} - 81920 \sqrt[5]{x} + 20480 \sqrt[5]{x}$

Paso 5.2.4.5

Suma $- 61440 \sqrt[5]{x}$ y $122880 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x + 61440 \sqrt[5]{x} - 81920 \sqrt[5]{x} + 20480 \sqrt[5]{x}$

Paso 5.2.4.6

Resta $81920 \sqrt[5]{x}$ de $61440 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x - 20480 \sqrt[5]{x} + 20480 \sqrt[5]{x}$

Paso 5.2.4.7

Combina los términos opuestos en $x - 20480 \sqrt[5]{x} + 20480 \sqrt[5]{x}$ .

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Paso 5.2.4.7.1

Suma $- 20480 \sqrt[5]{x}$ y $20480 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x + 0$

Paso 5.2.4.7.2

Suma $x$ y $0$ .

$f^{- 1} (7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)) = x$

Paso 5.3

Evalúa $f (f^{- 1} (x))$ .

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Paso 5.3.1

Establece la función de resultado compuesta.

$f (f^{- 1} (x))$

Paso 5.3.2

Evalúa $f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768)$ mediante la sustitución del valor de $f^{- 1}$ en $f$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768}}{2} - 4)$

Paso 5.3.3

Simplifica cada término.

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Paso 5.3.3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.3.3.1.1

Para escribir $\frac{640 x^{4}}{2401}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} \cdot \frac{7}{7} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768}}{2} - 4)$

Paso 5.3.3.1.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $16807$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.3.3.1.2.1

Multiplica $\frac{640 x^{4}}{2401}$ por $\frac{7}{7}$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4} \cdot 7}{2401 \cdot 7} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768}}{2} - 4)$

Paso 5.3.3.1.2.2

Multiplica $2401$ por $7$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4} \cdot 7}{16807} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768}}{2} - 4)$

Paso 5.3.3.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{5} + 640 x^{4} \cdot 7}{16807} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768}}{2} - 4)$

Paso 5.3.3.1.4

Para escribir $\frac{5120 x^{3}}{343}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{49}{49}$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{5} + 640 x^{4} \cdot 7}{16807} + \frac{5120 x^{3}}{343} \cdot \frac{49}{49} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768}}{2} - 4)$

Paso 5.3.3.1.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $16807$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.3.1.5.1

Multiplica $\frac{5120 x^{3}}{343}$ por $\frac{49}{49}$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{5} + 640 x^{4} \cdot 7}{16807} + \frac{5120 x^{3} \cdot 49}{343 \cdot 49} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768}}{2} - 4)$

Paso 5.3.3.1.5.2

Multiplica $343$ por $49$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{5} + 640 x^{4} \cdot 7}{16807} + \frac{5120 x^{3} \cdot 49}{16807} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768}}{2} - 4)$

Paso 5.3.3.1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{5} + 640 x^{4} \cdot 7 + 5120 x^{3} \cdot 49}{16807} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768}}{2} - 4)$

Paso 5.3.3.1.7

Para escribir $\frac{20480 x^{2}}{49}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{343}{343}$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{5} + 640 x^{4} \cdot 7 + 5120 x^{3} \cdot 49}{16807} + \frac{20480 x^{2}}{49} \cdot \frac{343}{343} + \frac{40960 x}{7} + 32768}}{2} - 4)$

Paso 5.3.3.1.8

Escribe cada expresión con un denominador común de $16807$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.3.1.8.1

Multiplica $\frac{20480 x^{2}}{49}$ por $\frac{343}{343}$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{5} + 640 x^{4} \cdot 7 + 5120 x^{3} \cdot 49}{16807} + \frac{20480 x^{2} \cdot 343}{49 \cdot 343} + \frac{40960 x}{7} + 32768}}{2} - 4)$

Paso 5.3.3.1.8.2

Multiplica $49$ por $343$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{5} + 640 x^{4} \cdot 7 + 5120 x^{3} \cdot 49}{16807} + \frac{20480 x^{2} \cdot 343}{16807} + \frac{40960 x}{7} + 32768}}{2} - 4)$

Paso 5.3.3.1.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{5} + 640 x^{4} \cdot 7 + 5120 x^{3} \cdot 49 + 20480 x^{2} \cdot 343}{16807} + \frac{40960 x}{7} + 32768}}{2} - 4)$

Paso 5.3.3.1.10

Para escribir $\frac{40960 x}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2401}{2401}$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{5} + 640 x^{4} \cdot 7 + 5120 x^{3} \cdot 49 + 20480 x^{2} \cdot 343}{16807} + \frac{40960 x}{7} \cdot \frac{2401}{2401} + 32768}}{2} - 4)$

Paso 5.3.3.1.11

Escribe cada expresión con un denominador común de $16807$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.3.1.11.1

Multiplica $\frac{40960 x}{7}$ por $\frac{2401}{2401}$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{5} + 640 x^{4} \cdot 7 + 5120 x^{3} \cdot 49 + 20480 x^{2} \cdot 343}{16807} + \frac{40960 x \cdot 2401}{7 \cdot 2401} + 32768}}{2} - 4)$

Paso 5.3.3.1.11.2

Multiplica $7$ por $2401$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{5} + 640 x^{4} \cdot 7 + 5120 x^{3} \cdot 49 + 20480 x^{2} \cdot 343}{16807} + \frac{40960 x \cdot 2401}{16807} + 32768}}{2} - 4)$

Paso 5.3.3.1.12

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{5} + 640 x^{4} \cdot 7 + 5120 x^{3} \cdot 49 + 20480 x^{2} \cdot 343 + 40960 x \cdot 2401}{16807} + 32768}}{2} - 4)$

Paso 5.3.3.1.13

Para escribir $32768$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{16807}{16807}$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{5} + 640 x^{4} \cdot 7 + 5120 x^{3} \cdot 49 + 20480 x^{2} \cdot 343 + 40960 x \cdot 2401}{16807} + 32768 \cdot \frac{16807}{16807}}}{2} - 4)$

Paso 5.3.3.1.14

Combina $32768$ y $\frac{16807}{16807}$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{5} + 640 x^{4} \cdot 7 + 5120 x^{3} \cdot 49 + 20480 x^{2} \cdot 343 + 40960 x \cdot 2401}{16807} + \frac{32768 \cdot 16807}{16807}}}{2} - 4)$

Paso 5.3.3.1.15

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{5} + 640 x^{4} \cdot 7 + 5120 x^{3} \cdot 49 + 20480 x^{2} \cdot 343 + 40960 x \cdot 2401 + 32768 \cdot 16807}{16807}}}{2} - 4)$

Paso 5.3.3.1.16

Reescribe $\frac{32 x^{5} + 640 x^{4} \cdot 7 + 5120 x^{3} \cdot 49 + 20480 x^{2} \cdot 343 + 40960 x \cdot 2401 + 32768 \cdot 16807}{16807}$ en forma factorizada.

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Paso 5.3.3.1.16.1

Factoriza $32$ de $32 x^{5} + 640 x^{4} \cdot 7 + 5120 x^{3} \cdot 49 + 20480 x^{2} \cdot 343 + 40960 x \cdot 2401 + 32768 \cdot 16807$ .

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Paso 5.3.3.1.16.1.1

Factoriza $32$ de $32 x^{5}$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 (x^{5}) + 640 x^{4} \cdot 7 + 5120 x^{3} \cdot 49 + 20480 x^{2} \cdot 343 + 40960 x \cdot 2401 + 32768 \cdot 16807}{16807}}}{2} - 4)$

Paso 5.3.3.1.16.1.2

Factoriza $32$ de $640 x^{4} \cdot 7$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 (x^{5}) + 32 (20 x^{4} \cdot 7) + 5120 x^{3} \cdot 49 + 20480 x^{2} \cdot 343 + 40960 x \cdot 2401 + 32768 \cdot 16807}{16807}}}{2} - 4)$

Paso 5.3.3.1.16.1.3

Factoriza $32$ de $5120 x^{3} \cdot 49$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 (x^{5}) + 32 (20 x^{4} \cdot 7) + 32 (160 x^{3} \cdot 49) + 20480 x^{2} \cdot 343 + 40960 x \cdot 2401 + 32768 \cdot 16807}{16807}}}{2} - 4)$

Paso 5.3.3.1.16.1.4

Factoriza $32$ de $20480 x^{2} \cdot 343$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 (x^{5}) + 32 (20 x^{4} \cdot 7) + 32 (160 x^{3} \cdot 49) + 32 (640 x^{2} \cdot 343) + 40960 x \cdot 2401 + 32768 \cdot 16807}{16807}}}{2} - 4)$

Paso 5.3.3.1.16.1.5

Factoriza $32$ de $40960 x \cdot 2401$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 (x^{5}) + 32 (20 x^{4} \cdot 7) + 32 (160 x^{3} \cdot 49) + 32 (640 x^{2} \cdot 343) + 32 (1280 x \cdot 2401) + 32768 \cdot 16807}{16807}}}{2} - 4)$

Paso 5.3.3.1.16.1.6

Factoriza $32$ de $32768 \cdot 16807$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 (x^{5}) + 32 (20 x^{4} \cdot 7) + 32 (160 x^{3} \cdot 49) + 32 (640 x^{2} \cdot 343) + 32 (1280 x \cdot 2401) + 32 (1024 \cdot 16807)}{16807}}}{2} - 4)$

Paso 5.3.3.1.16.1.7

Factoriza $32$ de $32 (x^{5}) + 32 (20 x^{4} \cdot 7)$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 (x^{5} + 20 x^{4} \cdot 7) + 32 (160 x^{3} \cdot 49) + 32 (640 x^{2} \cdot 343) + 32 (1280 x \cdot 2401) + 32 (1024 \cdot 16807)}{16807}}}{2} - 4)$

Paso 5.3.3.1.16.1.8

Factoriza $32$ de $32 (x^{5} + 20 x^{4} \cdot 7) + 32 (160 x^{3} \cdot 49)$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 (x^{5} + 20 x^{4} \cdot 7 + 160 x^{3} \cdot 49) + 32 (640 x^{2} \cdot 343) + 32 (1280 x \cdot 2401) + 32 (1024 \cdot 16807)}{16807}}}{2} - 4)$

Paso 5.3.3.1.16.1.9

Factoriza $32$ de $32 (x^{5} + 20 x^{4} \cdot 7 + 160 x^{3} \cdot 49) + 32 (640 x^{2} \cdot 343)$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 (x^{5} + 20 x^{4} \cdot 7 + 160 x^{3} \cdot 49 + 640 x^{2} \cdot 343) + 32 (1280 x \cdot 2401) + 32 (1024 \cdot 16807)}{16807}}}{2} - 4)$

Paso 5.3.3.1.16.1.10

Factoriza $32$ de $32 (x^{5} + 20 x^{4} \cdot 7 + 160 x^{3} \cdot 49 + 640 x^{2} \cdot 343) + 32 (1280 x \cdot 2401)$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 (x^{5} + 20 x^{4} \cdot 7 + 160 x^{3} \cdot 49 + 640 x^{2} \cdot 343 + 1280 x \cdot 2401) + 32 (1024 \cdot 16807)}{16807}}}{2} - 4)$

Paso 5.3.3.1.16.1.11

Factoriza $32$ de $32 (x^{5} + 20 x^{4} \cdot 7 + 160 x^{3} \cdot 49 + 640 x^{2} \cdot 343 + 1280 x \cdot 2401) + 32 (1024 \cdot 16807)$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 (x^{5} + 20 x^{4} \cdot 7 + 160 x^{3} \cdot 49 + 640 x^{2} \cdot 343 + 1280 x \cdot 2401 + 1024 \cdot 16807)}{16807}}}{2} - 4)$

Paso 5.3.3.1.16.2

Multiplica $7$ por $20$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 (x^{5} + 140 x^{4} + 160 x^{3} \cdot 49 + 640 x^{2} \cdot 343 + 1280 x \cdot 2401 + 1024 \cdot 16807)}{16807}}}{2} - 4)$

Paso 5.3.3.1.16.3

Multiplica $49$ por $160$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 (x^{5} + 140 x^{4} + 7840 x^{3} + 640 x^{2} \cdot 343 + 1280 x \cdot 2401 + 1024 \cdot 16807)}{16807}}}{2} - 4)$

Paso 5.3.3.1.16.4

Multiplica $343$ por $640$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 (x^{5} + 140 x^{4} + 7840 x^{3} + 219520 x^{2} + 1280 x \cdot 2401 + 1024 \cdot 16807)}{16807}}}{2} - 4)$

Paso 5.3.3.1.16.5

Multiplica $2401$ por $1280$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 (x^{5} + 140 x^{4} + 7840 x^{3} + 219520 x^{2} + 3073280 x + 1024 \cdot 16807)}{16807}}}{2} - 4)$

Paso 5.3.3.1.16.6

Multiplica $1024$ por $16807$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 (x^{5} + 140 x^{4} + 7840 x^{3} + 219520 x^{2} + 3073280 x + 17210368)}{16807}}}{2} - 4)$

Paso 5.3.3.1.16.7

Reescribe $x^{5} + 140 x^{4} + 7840 x^{3} + 219520 x^{2} + 3073280 x + 17210368$ en forma factorizada.

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Paso 5.3.3.1.16.7.1

Haz que cada término coincida con los términos de la fórmula del teorema del binomio.

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 (x^{5} + 5 \cdot (28 x^{4}) + 10 \cdot (28^{2} x^{3}) + 10 \cdot (28^{3} x^{2}) + 5 \cdot (28^{4} x) + 28^{5})}{16807}}}{2} - 4)$

Paso 5.3.3.1.16.7.2

Factoriza $x^{5} + 5 \cdot 28 x^{4} + 10 \cdot 28^{2} x^{3} + 10 \cdot 28^{3} x^{2} + 5 \cdot 28^{4} x + 28^{5}$ mediante el teorema del binomio.

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{32 {(x + 28)}^{5}}{16807}}}{2} - 4)$

Paso 5.3.3.1.17

Reescribe $32 {(x + 28)}^{5}$ como ${(2 (x + 28))}^{5}$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{{(2 (x + 28))}^{5}}{16807}}}{2} - 4)$

Paso 5.3.3.1.18

Reescribe $16807$ como $7^{5}$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{\frac{{(2 (x + 28))}^{5}}{7^{5}}}}{2} - 4)$

Paso 5.3.3.1.19

Reescribe $\frac{{(2 (x + 28))}^{5}}{7^{5}}$ como ${(\frac{2 (x + 28)}{7})}^{5}$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\sqrt[5]{{(\frac{2 (x + 28)}{7})}^{5}}}{2} - 4)$

Paso 5.3.3.1.20

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{\frac{2 (x + 28)}{7}}{2} - 4)$

Paso 5.3.3.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{2 (x + 28)}{7} \cdot \frac{1}{2} - 4)$

Paso 5.3.3.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.3.3.3.1

Cancela el factor común.

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{2 (x + 28)}{7} \cdot \frac{1}{2} - 4)$

Paso 5.3.3.3.2

Reescribe la expresión.

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{x + 28}{7} - 4)$

Paso 5.3.4

Para escribir $- 4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{x + 28}{7} - 4 \cdot \frac{7}{7})$

Paso 5.3.5

Simplifica los términos.

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Paso 5.3.5.1

Combina $- 4$ y $\frac{7}{7}$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{x + 28}{7} + \frac{- 4 \cdot 7}{7})$

Paso 5.3.5.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{x + 28 - 4 \cdot 7}{7})$

Paso 5.3.6

Simplifica el numerador.

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Paso 5.3.6.1

Multiplica $- 4$ por $7$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{x + 28 - 28}{7})$

Paso 5.3.6.2

Resta $28$ de $28$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{x + 0}{7})$

Paso 5.3.6.3

Suma $x$ y $0$ .

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{x}{7})$

Paso 5.3.7

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 5.3.7.1

Cancela el factor común.

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = 7 (\frac{x}{7})$

Paso 5.3.7.2

Reescribe la expresión.

$f (\frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768) = x$

Paso 5.4

Como $f^{- 1} (f (x)) = x$ y $f (f^{- 1} (x)) = x$ , entonces $f^{- 1} (x) = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768$ es la inversa de $f (x) = 7 (\frac{\sqrt[5]{x}}{2} - 4)$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{32 x^{5}}{16807} + \frac{640 x^{4}}{2401} + \frac{5120 x^{3}}{343} + \frac{20480 x^{2}}{49} + \frac{40960 x}{7} + 32768$