Álgebra Ejemplos

${(x + y)}^{2} - {(x - y)}^{2}$

Paso 1

El polinomio no puede factorizarse con el método de agrupación. Intenta con otro método o, si no sabes cuál usar, elige Factor.

El polinomio no puede factorizarse con el método de agrupación.

Paso 2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x + y$ y $b = x - y$ .

$(x + y + x - y) (x + y - (x - y))$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Suma $x$ y $x$ .

$(2 x + y - y) (x + y - (x - y))$

Paso 3.2

Resta $y$ de $y$ .

$(2 x + 0) (x + y - (x - y))$

Paso 3.3

Suma $2 x$ y $0$ .

$2 x (x + y - (x - y))$

Paso 3.4

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x (x + y - x - - y)$

Paso 3.5

Multiplica $- - y$ .

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Paso 3.5.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$2 x (x + y - x + 1 y)$

Paso 3.5.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$2 x (x + y - x + y)$

Paso 3.6

Resta $x$ de $x$ .

$2 x (y + 0 + y)$

Paso 3.7

Suma $y$ y $0$ .

$2 x (y + y)$

Paso 3.8

Factoriza.

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Paso 3.8.1

Suma $y$ y $y$ .

$2 x (2 y)$

Paso 3.8.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$2 x \cdot 2 y$

Paso 3.9

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 x y$