Álgebra Ejemplos

$x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16 = 0$

Paso 1

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Haz que cada término coincida con los términos de la fórmula del teorema del binomio.

$x^{4} - 4 \cdot (2 x^{3}) + 6 \cdot (2^{2} x^{2}) - 4 \cdot (2^{3} x) + 2^{4} = 0$

Paso 1.2

Factoriza $x^{4} - 4 \cdot 2 x^{3} + 6 \cdot 2^{2} x^{2} - 4 \cdot 2^{3} x + 2^{4}$ mediante el teorema del binomio.

${(2 - x)}^{4} = 0$

Paso 2

Establece $2 - x$ igual a $0$ .

$2 - x = 0$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = - 2$

Paso 3.2

Divide cada término en $- x = - 2$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $- x = - 2$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Paso 3.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 1}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Divide $- 2$ por $- 1$ .

$x = 2$

Paso 4