Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{3} \cdot \ln (64) - \ln (12)$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica $\frac{1}{3} \ln (64)$ al mover $\frac{1}{3}$ dentro del algoritmo.

$\ln (64^{\frac{1}{3}}) - \ln (12)$

Paso 1.2

Reescribe $64$ como $4^{3}$ .

$\ln ({(4^{3})}^{\frac{1}{3}}) - \ln (12)$

Paso 1.3

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (4^{3 (\frac{1}{3})}) - \ln (12)$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Cancela el factor común.

$\ln (4^{3 (\frac{1}{3})}) - \ln (12)$

Paso 1.4.2

Reescribe la expresión.

$\ln (4^{1}) - \ln (12)$

Paso 1.5

Evalúa el exponente.

$\ln (4) - \ln (12)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{4}{12})$

Paso 3

Cancela el factor común de $4$ y $12$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$\ln (\frac{4 (1)}{12})$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\ln (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3})$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\ln (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3})$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\ln (\frac{1}{3})$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\ln (\frac{1}{3})$

Forma decimal:

$- 1.09861228 \dots$