Álgebra Ejemplos

${(\frac{p^{- 3} q^{- 2}}{q^{- 3} r^{5}})}^{4}$

Paso 1

Mueve $p^{- 3}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{q^{- 2}}{q^{- 3} r^{5} p^{3}})}^{4}$

Paso 2

Mueve $q^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{q^{- 2} q^{3}}{r^{5} p^{3}})}^{4}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Multiplica $q^{- 2}$ por $q^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{q^{- 2 + 3}}{r^{5} p^{3}})}^{4}$

Paso 3.1.2

Suma $- 2$ y $3$ .

${(\frac{q^{1}}{r^{5} p^{3}})}^{4}$

Paso 3.2

Simplifica $q^{1}$ .

${(\frac{q}{r^{5} p^{3}})}^{4}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{q}{r^{5} p^{3}}$ .

$\frac{q^{4}}{{(r^{5} p^{3})}^{4}}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $r^{5} p^{3}$ .

$\frac{q^{4}}{{(r^{5})}^{4} {(p^{3})}^{4}}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Multiplica los exponentes en ${(r^{5})}^{4}$ .

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Paso 5.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{q^{4}}{r^{5 \cdot 4} {(p^{3})}^{4}}$

Paso 5.1.2

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{q^{4}}{r^{20} {(p^{3})}^{4}}$

Paso 5.2

Multiplica los exponentes en ${(p^{3})}^{4}$ .

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Paso 5.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{q^{4}}{r^{20} p^{3 \cdot 4}}$

Paso 5.2.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{q^{4}}{r^{20} p^{12}}$