Álgebra Ejemplos

$\sqrt{14 x y} \cdot \sqrt{12} \cdot \sqrt{30 y}$

Paso 1

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\sqrt{14 x y} \cdot \sqrt{4 (3)} \cdot \sqrt{30 y}$

Paso 1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{14 x y} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{30 y}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt{14 x y} \cdot (| 2 | \sqrt{3}) \cdot \sqrt{30 y}$

Paso 3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$\sqrt{14 x y} \cdot (2 \sqrt{3}) \cdot \sqrt{30 y}$

Paso 4

Multiplica $\sqrt{14 x y} (2 \sqrt{3})$ .

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Paso 4.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$2 \sqrt{14 x y \cdot 3} \cdot \sqrt{30 y}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $14$ .

$2 \sqrt{42 x y} \cdot \sqrt{30 y}$

Paso 5

Multiplica $2 \sqrt{42 x y} \sqrt{30 y}$ .

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Paso 5.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$2 \sqrt{30 y (42 x y)}$

Paso 5.2

Multiplica $42$ por $30$ .

$2 \sqrt{1260 y (x y)}$

Paso 5.3

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$2 \sqrt{1260 (x (y^{1} y))}$

Paso 5.4

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$2 \sqrt{1260 (x (y^{1} y^{1}))}$

Paso 5.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 \sqrt{1260 (x y^{1 + 1})}$

Paso 5.6

Suma $1$ y $1$ .

$2 \sqrt{1260 (x y^{2})}$

Paso 6

Reescribe $1260 x y^{2}$ como ${(6 y)}^{2} \cdot (35 x)$ .

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Paso 6.1

Factoriza $36$ de $1260$ .

$2 \sqrt{36 (35) x y^{2}}$

Paso 6.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$2 \sqrt{6^{2} \cdot 35 x y^{2}}$

Paso 6.3

Mueve $x$ .

$2 \sqrt{6^{2} \cdot 35 y^{2} x}$

Paso 6.4

Mueve $35$ .

$2 \sqrt{6^{2} y^{2} \cdot 35 x}$

Paso 6.5

Reescribe $6^{2} y^{2}$ como ${(6 y)}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(6 y)}^{2} \cdot 35 x}$

Paso 6.6

Agrega paréntesis.

$2 \sqrt{{(6 y)}^{2} \cdot (35 x)}$

Paso 7

Retira los términos de abajo del radical.

$2 (| 6 y | \sqrt{35 x})$

Paso 8

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$2 (6 | y | \sqrt{35 x})$

Paso 9

Multiplica $6$ por $2$ .

$12 | y | \sqrt{35 x}$