Álgebra Ejemplos

$64^{\frac{1}{3}} + 9^{- \frac{1}{2}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $64$ como $4^{3}$ .

${(4^{3})}^{\frac{1}{3}} + 9^{- \frac{1}{2}}$

Paso 1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{3 (\frac{1}{3})} + 9^{- \frac{1}{2}}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.3.1

Cancela el factor común.

$4^{3 (\frac{1}{3})} + 9^{- \frac{1}{2}}$

Paso 1.3.2

Reescribe la expresión.

$4^{1} + 9^{- \frac{1}{2}}$

Paso 1.4

Evalúa el exponente.

$4 + 9^{- \frac{1}{2}}$

Paso 1.5

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 + \frac{1}{9^{\frac{1}{2}}}$

Paso 1.6

Simplifica el denominador.

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Paso 1.6.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$4 + \frac{1}{{(3^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 1.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 + \frac{1}{3^{2 (\frac{1}{2})}}$

Paso 1.6.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.6.3.1

Cancela el factor común.

$4 + \frac{1}{3^{2 (\frac{1}{2})}}$

Paso 1.6.3.2

Reescribe la expresión.

$4 + \frac{1}{3^{1}}$

Paso 1.6.4

Evalúa el exponente.

$4 + \frac{1}{3}$

Paso 2

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Paso 3

Combina $4$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 \cdot 3 + 1}{3}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{12 + 1}{3}$

Paso 5.2

Suma $12$ y $1$ .

$\frac{13}{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{13}{3}$

Forma decimal:

$4.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$4 \frac{1}{3}$