Álgebra Ejemplos

$x y - \frac{1}{x y}$

Paso 1

Para escribir $x y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x y}{x y}$ .

$x y \cdot \frac{x y}{x y} - \frac{1}{x y}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina $x y$ y $\frac{x y}{x y}$ .

$\frac{x y (x y)}{x y} - \frac{1}{x y}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x y (x y) - 1}{x y}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x^{1} x y \cdot y - 1}{x y}$

Paso 3.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1} y \cdot y - 1}{x y}$

Paso 3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x^{1 + 1} y \cdot y - 1}{x y}$

Paso 3.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{x^{2} y \cdot y - 1}{x y}$

Paso 3.5

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x^{2} (y^{1} y) - 1}{x y}$

Paso 3.6

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x^{2} (y^{1} y^{1}) - 1}{x y}$

Paso 3.7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x^{2} y^{1 + 1} - 1}{x y}$

Paso 3.8

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{x^{2} y^{2} - 1}{x y}$

Paso 3.9

Reescribe $x^{2} y^{2}$ como ${(x y)}^{2}$ .

$\frac{{(x y)}^{2} - 1}{x y}$

Paso 3.10

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{{(x y)}^{2} - 1^{2}}{x y}$

Paso 3.11

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x y$ y $b = 1$ .

$\frac{(x y + 1) (x y - 1)}{x y}$