Álgebra Ejemplos

$y = \frac{1}{2} {(x + 2)}^{3} - 2$

Paso 1

Obtén el punto en $x = - 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 4$ en la expresión.

$f (- 4) = \frac{{((- 4) + 2)}^{3} - 4}{2}$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Suma $- 4$ y $2$ .

$f (- 4) = \frac{{(- 2)}^{3} - 4}{2}$

Paso 1.2.1.2

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$f (- 4) = \frac{- 8 - 4}{2}$

Paso 1.2.1.3

Resta $4$ de $- 8$ .

$f (- 4) = \frac{- 12}{2}$

Paso 1.2.2

Divide $- 12$ por $2$ .

$f (- 4) = - 6$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $- 6$ .

$- 6$

Paso 1.3

Convierte $- 6$ a decimal.

$y = - 6$

Paso 2

Obtén el punto en $x = - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 2$ en la expresión.

$f (- 2) = \frac{{((- 2) + 2)}^{3} - 4}{2}$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Suma $- 2$ y $2$ .

$f (- 2) = \frac{0^{3} - 4}{2}$

Paso 2.2.1.2

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (- 2) = \frac{0 - 4}{2}$

Paso 2.2.1.3

Resta $4$ de $0$ .

$f (- 2) = \frac{- 4}{2}$

Paso 2.2.2

Divide $- 4$ por $2$ .

$f (- 2) = - 2$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $- 2$ .

$- 2$

Paso 2.3

Convierte $- 2$ a decimal.

$y = - 2$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = \frac{{((0) + 2)}^{3} - 4}{2}$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Suma $0$ y $2$ .

$f (0) = \frac{2^{3} - 4}{2}$

Paso 3.2.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$f (0) = \frac{8 - 4}{2}$

Paso 3.2.1.3

Resta $4$ de $8$ .

$f (0) = \frac{4}{2}$

Paso 3.2.2

Divide $4$ por $2$ .

$f (0) = 2$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $2$ .

$2$

Paso 3.3

Convierte $2$ a decimal.

$y = 2$

Paso 4

Obtén el punto en $x = - 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 3$ en la expresión.

$f (- 3) = \frac{{((- 3) + 2)}^{3} - 4}{2}$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Suma $- 3$ y $2$ .

$f (- 3) = \frac{{(- 1)}^{3} - 4}{2}$

Paso 4.2.1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$f (- 3) = \frac{- 1 - 4}{2}$

Paso 4.2.1.3

Resta $4$ de $- 1$ .

$f (- 3) = \frac{- 5}{2}$

Paso 4.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (- 3) = - \frac{5}{2}$

Paso 4.2.3

La respuesta final es $- \frac{5}{2}$ .

$- \frac{5}{2}$

Paso 4.3

Convierte $- \frac{5}{2}$ a decimal.

$y = - 2.5$

Paso 5

Obtén el punto en $x = - 1$ .

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Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = \frac{{((- 1) + 2)}^{3} - 4}{2}$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

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Paso 5.2.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.2.1.1

Suma $- 1$ y $2$ .

$f (- 1) = \frac{1^{3} - 4}{2}$

Paso 5.2.1.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (- 1) = \frac{1 - 4}{2}$

Paso 5.2.1.3

Resta $4$ de $1$ .

$f (- 1) = \frac{- 3}{2}$

Paso 5.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (- 1) = - \frac{3}{2}$

Paso 5.2.3

La respuesta final es $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2}$

Paso 5.3

Convierte $- \frac{3}{2}$ a decimal.

$y = - 1.5$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & - 6 \\ - 3 & - 2.5 \\ - 2 & - 2 \\ - 1 & - 1.5 \\ 0 & 2 \end{array}$

Paso 7

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Se eleva a la izquierda y se eleva a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & - 6 \\ - 3 & - 2.5 \\ - 2 & - 2 \\ - 1 & - 1.5 \\ 0 & 2 \end{array}$

Paso 8