Álgebra Ejemplos

$3 - \sqrt{49 + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}}$

Paso 1

Para escribir $49$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ .

$3 - \sqrt{\frac{49 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3 - \sqrt{\frac{49 (\frac{1}{2}) + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}}$

Paso 3

Reescribe $\frac{49 (\frac{1}{2}) + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$ en forma factorizada.

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Paso 3.1

Combina $49$ y $\frac{1}{2}$ .

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}}$

Paso 3.2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49}{2} + 2 (3 + 16)}{\frac{1}{2}}}$

Paso 3.3

Suma $3$ y $16$ .

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49}{2} + 2 \cdot 19}{\frac{1}{2}}}$

Paso 3.4

Multiplica $2$ por $19$ .

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49}{2} + 38}{\frac{1}{2}}}$

Paso 3.5

Para escribir $38$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49}{2} + 38 \cdot \frac{2}{2}}{\frac{1}{2}}}$

Paso 3.6

Combina $38$ y $\frac{2}{2}$ .

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49}{2} + \frac{38 \cdot 2}{2}}{\frac{1}{2}}}$

Paso 3.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49 + 38 \cdot 2}{2}}{\frac{1}{2}}}$

Paso 3.8

Simplifica el numerador.

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Paso 3.8.1

Multiplica $38$ por $2$ .

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49 + 76}{2}}{\frac{1}{2}}}$

Paso 3.8.2

Suma $49$ y $76$ .

$3 - \sqrt{\frac{\frac{125}{2}}{\frac{1}{2}}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$3 - \sqrt{\frac{125}{2} \cdot 2}$

Paso 5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$3 - \sqrt{\frac{125}{2} \cdot 2}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$3 - \sqrt{125}$

Paso 6

Reescribe $125$ como $5^{2} \cdot 5$ .

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Paso 6.1

Factoriza $25$ de $125$ .

$3 - \sqrt{25 (5)}$

Paso 6.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$3 - \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

Paso 7

Retira los términos de abajo del radical.

$3 - (5 \sqrt{5})$

Paso 8

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$3 - 5 \sqrt{5}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$3 - 5 \sqrt{5}$

Forma decimal:

$- 8.18033988 \dots$