Álgebra Ejemplos

$\frac{2}{3 - \sqrt{x - y}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{2}{3 - \sqrt{x - y}}$ por $\frac{3 + \sqrt{x - y}}{3 + \sqrt{x - y}}$ .

$\frac{2}{3 - \sqrt{x - y}} \cdot \frac{3 + \sqrt{x - y}}{3 + \sqrt{x - y}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{2}{3 - \sqrt{x - y}}$ por $\frac{3 + \sqrt{x - y}}{3 + \sqrt{x - y}}$ .

$\frac{2 (3 + \sqrt{x - y})}{(3 - \sqrt{x - y}) (3 + \sqrt{x - y})}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{2 (3 + \sqrt{x - y})}{9 + 3 \sqrt{x - y} - 3 \sqrt{x - y} - {\sqrt{x - y}}^{2}}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Reescribe ${\sqrt{x - y}}^{2}$ como $x - y$ .

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Paso 4.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x - y}$ como ${(x - y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (3 + \sqrt{x - y})}{9 - {({(x - y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 4.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (3 + \sqrt{x - y})}{9 - {(x - y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 4.1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{2 (3 + \sqrt{x - y})}{9 - {(x - y)}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (3 + \sqrt{x - y})}{9 - {(x - y)}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.1.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 (3 + \sqrt{x - y})}{9 - {(x - y)}^{1}}$

Paso 4.1.5

Simplifica.

$\frac{2 (3 + \sqrt{x - y})}{9 - (x - y)}$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 (3 + \sqrt{x - y})}{9 - x - - y}$

Paso 4.3

Multiplica $- - y$ .

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Paso 4.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{2 (3 + \sqrt{x - y})}{9 - x + 1 y}$

Paso 4.3.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$\frac{2 (3 + \sqrt{x - y})}{9 - x + y}$