Álgebra Ejemplos

$R = \sqrt{\frac{1}{{(\frac{1}{149 \cdot 10^{9}})}^{2} - {(\frac{1}{298 \cdot 10^{9}})}^{2}}}$

Paso 1

Divide con notación científica.

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Paso 1.1

Agrupa los coeficientes y los exponentes para dividir números en notación científica.

$R = \sqrt{\frac{1}{{((\frac{1}{149}) (\frac{1}{10^{9}}))}^{2} - {(\frac{1}{298 \cdot 10^{9}})}^{2}}}$

Paso 1.2

Divide $1$ por $149$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \frac{1}{10^{9}})}^{2} - {(\frac{1}{298 \cdot 10^{9}})}^{2}}}$

Paso 1.3

Mueve $10^{9}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \cdot 10^{- 9})}^{2} - {(\frac{1}{298 \cdot 10^{9}})}^{2}}}$

Paso 2

Divide con notación científica.

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Paso 2.1

Agrupa los coeficientes y los exponentes para dividir números en notación científica.

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \cdot 10^{- 9})}^{2} - {((\frac{1}{298}) (\frac{1}{10^{9}}))}^{2}}}$

Paso 2.2

Divide $1$ por $298$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \cdot 10^{- 9})}^{2} - {(0.0033557 \frac{1}{10^{9}})}^{2}}}$

Paso 2.3

Mueve $10^{9}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \cdot 10^{- 9})}^{2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

Paso 3

Mueve la coma decimal en $0.0067114$ a la derecha $3$ lugares y disminuye la potencia de $10^{- 9}$ en $3$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{{(6.71140939 \cdot 10^{- 12})}^{2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $6.71140939 \cdot 10^{- 12}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{{6.71140939}^{2} \cdot {(10^{- 12})}^{2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

Paso 5

Eleva $6.71140939$ a la potencia de $2$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{45.04301608 \cdot {(10^{- 12})}^{2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(10^{- 12})}^{2}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{45.04301608 \cdot 10^{- 12 \cdot 2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

Paso 6.2

Multiplica $- 12$ por $2$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{45.04301608 \cdot 10^{- 24} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

Paso 7

Mueve la coma decimal en $45.04301608$ a la izquierda $1$ lugar y aumenta la potencia de $10^{- 24}$ en $1$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

Paso 8

Mueve la coma decimal en $0.0033557$ a la derecha $3$ lugares y disminuye la potencia de $10^{- 9}$ en $3$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - {(3.35570469 \cdot 10^{- 12})}^{2}}}$

Paso 9

Aplica la regla del producto a $3.35570469 \cdot 10^{- 12}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - ({3.35570469}^{2} \cdot {(10^{- 12})}^{2})}}$

Paso 10

Eleva $3.35570469$ a la potencia de $2$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - (11.26075402 \cdot {(10^{- 12})}^{2})}}$

Paso 11

Multiplica los exponentes en ${(10^{- 12})}^{2}$ .

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Paso 11.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - (11.26075402 \cdot 10^{- 12 \cdot 2})}}$

Paso 11.2

Multiplica $- 12$ por $2$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - 1 \cdot 11.26075402 \cdot 10^{- 24}}}$

Paso 12

Multiplica $- 1$ por $11.26075402$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - 11.26075402 \cdot 10^{- 24}}}$

Paso 13

Mueve la coma decimal en $- 11.26075402$ a la izquierda $1$ lugar y aumenta la potencia de $10^{- 24}$ en $1$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - 1.1260754 \cdot 10^{- 23}}}$

Paso 14

Resta $1.1260754 \cdot 10^{- 23}$ de $4.5043016 \cdot 10^{- 23}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{3.3782262 \cdot 10^{- 23}}}$

Paso 15

Divide con notación científica.

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Paso 15.1

Agrupa los coeficientes y los exponentes para dividir números en notación científica.

$R = \sqrt{(\frac{1}{3.3782262}) (\frac{1}{10^{- 23}})}$

Paso 15.2

Divide $1$ por $3.3782262$ .

$R = \sqrt{0.29601333 \frac{1}{10^{- 23}}}$

Paso 15.3

Mueve $10^{- 23}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$R = \sqrt{0.29601333 \cdot 10^{23}}$

Paso 16

Mueve la coma decimal en $0.29601333$ a la derecha $1$ lugar y disminuye la potencia de $10^{23}$ en $1$ .

$R = \sqrt{2.96013333 \cdot 10^{22}}$

Paso 17

Eleva $10$ a la potencia de $22$ .

$R = \sqrt{2.96013333 \cdot 10000000000000000000000}$

Paso 18

Multiplica $2.96013333$ por $10000000000000000000000$ .

$R = \sqrt{29601333333333294354297.6}$

Paso 19

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$R = \sqrt{29601333333333294354297.6}$

Forma decimal:

$R = 172050380218.508$