Álgebra Ejemplos

${(\frac{6}{7})}^{- 2} \cdot {(\frac{4 s}{6 t})}^{- 2}$

Paso 1

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{7}{6})}^{2} \cdot {(\frac{4 s}{6 t})}^{- 2}$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{7}{6}$ .

$\frac{7^{2}}{6^{2}} \cdot {(\frac{4 s}{6 t})}^{- 2}$

Paso 2.2

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\frac{49}{6^{2}} \cdot {(\frac{4 s}{6 t})}^{- 2}$

Paso 2.3

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{4 s}{6 t})}^{- 2}$

Paso 3

Cancela el factor común de $4$ y $6$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $4 s$ .

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{2 (2 s)}{6 t})}^{- 2}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $6 t$ .

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{2 (2 s)}{2 (3 t)})}^{- 2}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{2 (2 s)}{2 (3 t)})}^{- 2}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{2 s}{3 t})}^{- 2}$

Paso 4

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{3 t}{2 s})}^{2}$

Paso 5

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $\frac{3 t}{2 s}$ .

$\frac{49}{36} \cdot \frac{{(3 t)}^{2}}{{(2 s)}^{2}}$

Paso 5.2

Aplica la regla del producto a $3 t$ .

$\frac{49}{36} \cdot \frac{3^{2} t^{2}}{{(2 s)}^{2}}$

Paso 5.3

Aplica la regla del producto a $2 s$ .

$\frac{49}{36} \cdot \frac{3^{2} t^{2}}{2^{2} s^{2}}$

Paso 6

Combinar.

$\frac{49 (3^{2} t^{2})}{36 (2^{2} s^{2})}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{49 \cdot 9 t^{2}}{36 \cdot 2^{2} s^{2}}$

Paso 7.2

Multiplica $49$ por $9$ .

$\frac{441 t^{2}}{36 \cdot 2^{2} s^{2}}$

Paso 8

Simplifica el denominador.

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Paso 8.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{441 t^{2}}{36 \cdot 4 s^{2}}$

Paso 8.2

Multiplica $36$ por $4$ .

$\frac{441 t^{2}}{144 s^{2}}$

Paso 9

Cancela el factor común de $441$ y $144$ .

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Paso 9.1

Factoriza $9$ de $441 t^{2}$ .

$\frac{9 (49 t^{2})}{144 s^{2}}$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.2.1

Factoriza $9$ de $144 s^{2}$ .

$\frac{9 (49 t^{2})}{9 (16 s^{2})}$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{9 (49 t^{2})}{9 (16 s^{2})}$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{49 t^{2}}{16 s^{2}}$