Álgebra Ejemplos

$\frac{5}{2 b} - \frac{b + 4}{2 b^{2} - 2 b}$

Paso 1

Factoriza $2 b$ de $2 b^{2} - 2 b$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2 b$ de $2 b^{2}$ .

$\frac{5}{2 b} - \frac{b + 4}{2 b (b) - 2 b}$

Paso 1.2

Factoriza $2 b$ de $- 2 b$ .

$\frac{5}{2 b} - \frac{b + 4}{2 b (b) + 2 b (- 1)}$

Paso 1.3

Factoriza $2 b$ de $2 b (b) + 2 b (- 1)$ .

$\frac{5}{2 b} - \frac{b + 4}{2 b (b - 1)}$

Paso 2

Para escribir $\frac{5}{2 b}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{b - 1}{b - 1}$ .

$\frac{5}{2 b} \cdot \frac{b - 1}{b - 1} - \frac{b + 4}{2 b (b - 1)}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{5}{2 b}$ por $\frac{b - 1}{b - 1}$ .

$\frac{5 (b - 1)}{2 b (b - 1)} - \frac{b + 4}{2 b (b - 1)}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 (b - 1) - (b + 4)}{2 b (b - 1)}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 b + 5 \cdot - 1 - (b + 4)}{2 b (b - 1)}$

Paso 4.2

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{5 b - 5 - (b + 4)}{2 b (b - 1)}$

Paso 4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 b - 5 - b - 1 \cdot 4}{2 b (b - 1)}$

Paso 4.4

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{5 b - 5 - b - 4}{2 b (b - 1)}$

Paso 4.5

Resta $b$ de $5 b$ .

$\frac{4 b - 5 - 4}{2 b (b - 1)}$

Paso 4.6

Resta $4$ de $- 5$ .

$\frac{4 b - 9}{2 b (b - 1)}$