Álgebra Ejemplos

${(\frac{2 x^{- 1} y}{x^{- 3} y^{- 2}})}^{- 3}$

Paso 1

Mueve $x^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 x^{- 1} y x^{3}}{y^{- 2}})}^{- 3}$

Paso 2

Mueve $y^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(2 x^{- 1} y x^{3} y^{2})}^{- 3}$

Paso 3

Multiplica $x^{- 1}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $x^{3}$ .

${(2 (x^{3} x^{- 1}) y \cdot y^{2})}^{- 3}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(2 x^{3 - 1} y \cdot y^{2})}^{- 3}$

Paso 3.3

Resta $1$ de $3$ .

${(2 x^{2} y \cdot y^{2})}^{- 3}$

Paso 4

Multiplica $y$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $y^{2}$ .

${(2 x^{2} (y^{2} y))}^{- 3}$

Paso 4.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

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Paso 4.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

${(2 x^{2} (y^{2} y^{1}))}^{- 3}$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(2 x^{2} y^{2 + 1})}^{- 3}$

Paso 4.3

Suma $2$ y $1$ .

${(2 x^{2} y^{3})}^{- 3}$

Paso 5

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{2} y^{3})}^{3}}$

Paso 6

Simplifica el denominador.

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Paso 6.1

Aplica la regla del producto a $2 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Paso 6.2

Aplica la regla del producto a $2 x^{2}$ .

$\frac{1}{2^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Paso 6.3

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{1}{8 {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Paso 6.4

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{3}$ .

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Paso 6.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{8 x^{2 \cdot 3} {(y^{3})}^{3}}$

Paso 6.4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{1}{8 x^{6} {(y^{3})}^{3}}$

Paso 6.5

Multiplica los exponentes en ${(y^{3})}^{3}$ .

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Paso 6.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{8 x^{6} y^{3 \cdot 3}}$

Paso 6.5.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{1}{8 x^{6} y^{9}}$