Álgebra Ejemplos

$\sqrt{2 a} \cdot \sqrt{14 a^{3}} \cdot \sqrt{5 a}$

Paso 1

Reescribe $14 a^{3}$ como $a^{2} \cdot (14 a)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $a^{2}$ .

$\sqrt{2 a} \cdot \sqrt{14 (a^{2} a)} \cdot \sqrt{5 a}$

Paso 1.2

Reordena $14$ y $a^{2}$ .

$\sqrt{2 a} \cdot \sqrt{a^{2} \cdot 14 a} \cdot \sqrt{5 a}$

Paso 1.3

Agrega paréntesis.

$\sqrt{2 a} \cdot \sqrt{a^{2} \cdot (14 a)} \cdot \sqrt{5 a}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt{2 a} \cdot (| a | \sqrt{14 a}) \cdot \sqrt{5 a}$

Paso 3

Multiplica $\sqrt{2 a} (| a | \sqrt{14 a})$ .

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Paso 3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{14 a (2 a)} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $14$ .

$\sqrt{28 a \cdot a} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

Paso 3.3

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{28 (a^{1} a)} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

Paso 3.4

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{28 (a^{1} a^{1})} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

Paso 3.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt{28 a^{1 + 1}} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

Paso 3.6

Suma $1$ y $1$ .

$\sqrt{28 a^{2}} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

Paso 4

Reescribe $28 a^{2}$ como ${(2 a)}^{2} \cdot 7$ .

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Paso 4.1

Factoriza $4$ de $28$ .

$\sqrt{4 (7) a^{2}} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

Paso 4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 a^{2}} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

Paso 4.3

Mueve $7$ .

$\sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 7} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

Paso 4.4

Reescribe $2^{2} a^{2}$ como ${(2 a)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 7} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$| 2 a | \sqrt{7} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

Paso 6

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$2 | a | \sqrt{7} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

Paso 7

Multiplica $2 | a | \sqrt{7} | a |$ .

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Paso 7.1

Para multiplicar valores absolutos, multiplica los términos dentro de cada valor absoluto.

$2 | a \cdot a | \sqrt{7} \cdot \sqrt{5 a}$

Paso 7.2

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$2 | a^{1} a | \sqrt{7} \cdot \sqrt{5 a}$

Paso 7.3

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$2 | a^{1} a^{1} | \sqrt{7} \cdot \sqrt{5 a}$

Paso 7.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 | a^{1 + 1} | \sqrt{7} \cdot \sqrt{5 a}$

Paso 7.5

Suma $1$ y $1$ .

$2 | a^{2} | \sqrt{7} \cdot \sqrt{5 a}$

Paso 8

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$2 a^{2} \sqrt{7} \cdot \sqrt{5 a}$

Paso 9

Multiplica $2 a^{2} \sqrt{7} \sqrt{5 a}$ .

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Paso 9.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$2 a^{2} \sqrt{5 a \cdot 7}$

Paso 9.2

Multiplica $7$ por $5$ .

$2 a^{2} \sqrt{35 a}$