Álgebra Ejemplos

$\frac{x + 4}{3 x} \cdot \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 9 x + 20}$

Paso 1

Factoriza $x^{2} + 9 x + 20$ con el método AC.

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Paso 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $20$ y cuya suma es $9$ .

$4, 5$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{x + 4}{3 x} \cdot \frac{4 x^{2}}{(x + 4) (x + 5)}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $x + 4$ .

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x + 4}{3 x} \cdot \frac{4 x^{2}}{(x + 4) (x + 5)}$

Paso 2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3 x} \cdot \frac{4 x^{2}}{x + 5}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $x$ de $3 x$ .

$\frac{1}{x \cdot 3} \cdot \frac{4 x^{2}}{x + 5}$

Paso 2.2.2

Factoriza $x$ de $4 x^{2}$ .

$\frac{1}{x \cdot 3} \cdot \frac{x (4 x)}{x + 5}$

Paso 2.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{1}{x \cdot 3} \cdot \frac{x (4 x)}{x + 5}$

Paso 2.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{4 x}{x + 5}$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{4 x}{x + 5}$ .

$\frac{4 x}{3 (x + 5)}$