Álgebra Ejemplos

$5 x^{2} + 43 = (x - 1) (5 x + 6)$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$(x - 1) (5 x + 6) = 5 x^{2} + 43$

Paso 2

Simplifica $(x - 1) (5 x + 6)$ .

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Paso 2.1

Reescribe.

$0 + 0 + (x - 1) (5 x + 6) = 5 x^{2} + 43$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(x - 1) (5 x + 6) = 5 x^{2} + 43$

Paso 2.3

Expande $(x - 1) (5 x + 6)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (5 x + 6) - 1 (5 x + 6) = 5 x^{2} + 43$

Paso 2.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x (5 x) + x \cdot 6 - 1 (5 x + 6) = 5 x^{2} + 43$

Paso 2.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x (5 x) + x \cdot 6 - 1 (5 x) - 1 \cdot 6 = 5 x^{2} + 43$

Paso 2.4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.4.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 x \cdot x + x \cdot 6 - 1 (5 x) - 1 \cdot 6 = 5 x^{2} + 43$

Paso 2.4.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.4.1.2.1

Mueve $x$ .

$5 (x \cdot x) + x \cdot 6 - 1 (5 x) - 1 \cdot 6 = 5 x^{2} + 43$

Paso 2.4.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$5 x^{2} + x \cdot 6 - 1 (5 x) - 1 \cdot 6 = 5 x^{2} + 43$

Paso 2.4.1.3

Mueve $6$ a la izquierda de $x$ .

$5 x^{2} + 6 \cdot x - 1 (5 x) - 1 \cdot 6 = 5 x^{2} + 43$

Paso 2.4.1.4

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$5 x^{2} + 6 x - 5 x - 1 \cdot 6 = 5 x^{2} + 43$

Paso 2.4.1.5

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$5 x^{2} + 6 x - 5 x - 6 = 5 x^{2} + 43$

Paso 2.4.2

Resta $5 x$ de $6 x$ .

$5 x^{2} + x - 6 = 5 x^{2} + 43$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $5 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$5 x^{2} + x - 6 - 5 x^{2} = 43$

Paso 3.2

Combina los términos opuestos en $5 x^{2} + x - 6 - 5 x^{2}$ .

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Paso 3.2.1

Resta $5 x^{2}$ de $5 x^{2}$ .

$x - 6 + 0 = 43$

Paso 3.2.2

Suma $x - 6$ y $0$ .

$x - 6 = 43$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 43 + 6$

Paso 4.2

Suma $43$ y $6$ .

$x = 49$