Álgebra Ejemplos

$(6 n^{- 5}) {(3 n^{- 3})}^{2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 \frac{1}{n^{5}} {(3 n^{- 3})}^{2}$

Paso 2

Combina $6$ y $\frac{1}{n^{5}}$ .

$\frac{6}{n^{5}} {(3 n^{- 3})}^{2}$

Paso 3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6}{n^{5}} {(3 \frac{1}{n^{3}})}^{2}$

Paso 4

Combina $3$ y $\frac{1}{n^{3}}$ .

$\frac{6}{n^{5}} {(\frac{3}{n^{3}})}^{2}$

Paso 5

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{n^{3}}$ .

$\frac{6}{n^{5}} \cdot \frac{3^{2}}{{(n^{3})}^{2}}$

Paso 6

Combinar.

$\frac{6 \cdot 3^{2}}{n^{5} {(n^{3})}^{2}}$

Paso 7

Simplifica la expresión.

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Paso 7.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{6 \cdot 9}{n^{5} {(n^{3})}^{2}}$

Paso 7.2

Multiplica los exponentes en ${(n^{3})}^{2}$ .

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Paso 7.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 \cdot 9}{n^{5} n^{3 \cdot 2}}$

Paso 7.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{6 \cdot 9}{n^{5} n^{6}}$

Paso 7.3

Multiplica $6$ por $9$ .

$\frac{54}{n^{5} n^{6}}$

Paso 8

Multiplica $n^{5}$ por $n^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 8.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{54}{n^{5 + 6}}$

Paso 8.2

Suma $5$ y $6$ .

$\frac{54}{n^{11}}$