Álgebra Ejemplos

$(11 - 8^{- 3} \cdot 7^{- 2}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(11 - \frac{1}{8^{3}} \cdot 7^{- 2}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Paso 1.2

Eleva $8$ a la potencia de $3$ .

$(11 - \frac{1}{512} \cdot 7^{- 2}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Paso 1.3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(11 - \frac{1}{512} \cdot \frac{1}{7^{2}}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Paso 1.4

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$(11 - \frac{1}{512} \cdot \frac{1}{49}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Paso 1.5

Multiplica $- \frac{1}{512} \cdot \frac{1}{49}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Multiplica $\frac{1}{49}$ por $\frac{1}{512}$ .

$(11 - \frac{1}{49 \cdot 512}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Paso 1.5.2

Multiplica $49$ por $512$ .

$(11 - \frac{1}{25088}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Paso 2

Para escribir $11$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{25088}{25088}$ .

$(11 \cdot \frac{25088}{25088} - \frac{1}{25088}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Paso 3

Combina $11$ y $\frac{25088}{25088}$ .

$(\frac{11 \cdot 25088}{25088} - \frac{1}{25088}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11 \cdot 25088 - 1}{25088} (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Paso 5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Multiplica $11$ por $25088$ .

$\frac{275968 - 1}{25088} (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Paso 5.2

Resta $1$ de $275968$ .

$\frac{275967}{25088} (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Paso 6

Eleva $8$ a la potencia de $3$ .

$\frac{275967}{25088} (- 1 \cdot 512 \cdot 7^{4})$

Paso 7

Cancela el factor común de $512$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Factoriza $512$ de $25088$ .

$\frac{275967}{512 (49)} (- 1 \cdot 512 \cdot 7^{4})$

Paso 7.2

Factoriza $512$ de $- 1 \cdot 512 \cdot 7^{4}$ .

$\frac{275967}{512 (49)} (512 (- 1 \cdot 7^{4}))$

Paso 7.3

Cancela el factor común.

$\frac{275967}{512 \cdot 49} (512 (- 1 \cdot 7^{4}))$

Paso 7.4

Reescribe la expresión.

$\frac{275967}{49} (- 1 \cdot 7^{4})$

Paso 8

Combina $\frac{275967}{49}$ y $7^{4}$ .

$- 1 \cdot \frac{275967 \cdot 7^{4}}{49}$

Paso 9

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Eleva $7$ a la potencia de $4$ .

$- 1 \cdot \frac{275967 \cdot 2401}{49}$

Paso 9.2

Multiplica $275967$ por $2401$ .

$- 1 \cdot \frac{662596767}{49}$

Paso 9.3

Divide $662596767$ por $49$ .

$- 1 \cdot 13522383$

Paso 9.4

Multiplica $- 1$ por $13522383$ .

$- 13522383$