Álgebra Ejemplos

$(\frac{2 x^{- 3} y^{0}}{z^{4}}) (\frac{3 x^{- 2} z^{7}}{y^{- 2}})$

Paso 1

Combinar.

$\frac{2 x^{- 3} y^{0} (3 x^{- 2} z^{7})}{z^{4} y^{- 2}}$

Paso 2

Multiplica $x^{- 3}$ por $x^{- 2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $x^{- 2}$ .

$\frac{2 (x^{- 2} x^{- 3}) y^{0} (3 z^{7})}{z^{4} y^{- 2}}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 x^{- 2 - 3} y^{0} (3 z^{7})}{z^{4} y^{- 2}}$

Paso 2.3

Resta $3$ de $- 2$ .

$\frac{2 x^{- 5} y^{0} (3 z^{7})}{z^{4} y^{- 2}}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica $2 x^{- 5} y^{0} (3 z^{7})$ .

$\frac{2 x^{- 5} (3 z^{7})}{z^{4} y^{- 2}}$

Paso 3.2

Mueve $x^{- 5}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 (3 z^{7})}{z^{4} y^{- 2} x^{5}}$

Paso 3.3

Mueve $y^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{2 (3 z^{7}) y^{2}}{z^{4} x^{5}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $z^{7}$ y $z^{4}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $z^{4}$ de $2 (3 z^{7}) y^{2}$ .

$\frac{z^{4} (2 (3 z^{3}) y^{2})}{z^{4} x^{5}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $z^{4}$ de $z^{4} x^{5}$ .

$\frac{z^{4} (2 (3 z^{3}) y^{2})}{z^{4} (x^{5})}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{z^{4} (2 (3 z^{3}) y^{2})}{z^{4} x^{5}}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 (3 z^{3}) y^{2}}{x^{5}}$

Paso 5

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{6 z^{3} y^{2}}{x^{5}}$