Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{3} x + 2 < y$ $x \geq - 3$

Paso 1

Grafica $\frac{1}{3} x + 2 < y$ .

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Paso 1.1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.1.1

Resuelve $y$

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Paso 1.1.1.1

Reescribe para que $y$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$y > \frac{1}{3} x + 2$

Paso 1.1.1.2

Combina $\frac{1}{3}$ y $x$ .

$y > \frac{x}{3} + 2$

Paso 1.1.2

Reordena los términos.

$y > \frac{1}{3} x + 2$

Paso 1.2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 1.2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{3}$

$b = 2$

Paso 1.2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $\frac{1}{3}$

intersección con y: $(0, 2)$

Pendiente: $\frac{1}{3}$

intersección con y: $(0, 2)$

Paso 1.3

Grafica una línea discontinua, luego sombrea el área arriba de la línea de límite, ya que $y$ es mayor que $\frac{1}{3} x + 2$ .

$y > \frac{1}{3} x + 2$

Paso 2

Grafica $x \geq - 3$ .

$x \geq - 3$

Paso 3

Traza cada gráfica en el mismo sistema de coordenadas.

$\frac{1}{3} x + 2 < y$

$x \geq - 3$

Paso 4