Álgebra Ejemplos

$f (x) = - \frac{2}{2 x - 4} + 1$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = - \frac{2}{2 x - 4} + 1$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $- \frac{2}{2 x - 4} + 1 = 0$ .

$- \frac{2}{2 x - 4} + 1 = 0$

Paso 1.2.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{2}{2 x - 4} = - 1$

Paso 1.2.3

Factoriza cada término.

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Paso 1.2.3.1

Factoriza $2$ de $2 x - 4$ .

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Paso 1.2.3.1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$- \frac{2}{2 (x) - 4} = - 1$

Paso 1.2.3.1.2

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$- \frac{2}{2 x + 2 \cdot - 2} = - 1$

Paso 1.2.3.1.3

Factoriza $2$ de $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$- \frac{2}{2 (x - 2)} = - 1$

Paso 1.2.3.2

Reduce la expresión $\frac{2}{2 (x - 2)}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.2.3.2.1

Cancela el factor común.

$- \frac{2}{2 (x - 2)} = - 1$

Paso 1.2.3.2.2

Reescribe la expresión.

$- \frac{1}{x - 2} = - 1$

Paso 1.2.4

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 1.2.4.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$x - 2, 1$

Paso 1.2.4.2

Elimina los paréntesis.

$x - 2, 1$

Paso 1.2.4.3

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$x - 2$

Paso 1.2.5

Multiplica cada término en $- \frac{1}{x - 2} = - 1$ por $x - 2$ para eliminar las fracciones.

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Paso 1.2.5.1

Multiplica cada término en $- \frac{1}{x - 2} = - 1$ por $x - 2$ .

$- \frac{1}{x - 2} (x - 2) = - (x - 2)$

Paso 1.2.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.5.2.1

Cancela el factor común de $x - 2$ .

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Paso 1.2.5.2.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{x - 2}$ al numerador.

$\frac{- 1}{x - 2} (x - 2) = - (x - 2)$

Paso 1.2.5.2.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{x - 2} (x - 2) = - (x - 2)$

Paso 1.2.5.2.1.3

Reescribe la expresión.

$- 1 = - (x - 2)$

Paso 1.2.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.5.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 1 = - x - - 2$

Paso 1.2.5.3.2

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$- 1 = - x + 2$

Paso 1.2.6

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.6.1

Reescribe la ecuación como $- x + 2 = - 1$ .

$- x + 2 = - 1$

Paso 1.2.6.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.6.2.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = - 1 - 2$

Paso 1.2.6.2.2

Resta $2$ de $- 1$ .

$- x = - 3$

Paso 1.2.6.3

Divide cada término en $- x = - 3$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 1.2.6.3.1

Divide cada término en $- x = - 3$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Paso 1.2.6.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.6.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Paso 1.2.6.3.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

Paso 1.2.6.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.6.3.3.1

Divide $- 3$ por $- 1$ .

$x = 3$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(3, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = - \frac{2}{2 (0) - 4} + 1$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{2}{2 (0) - 4} + 1$

Paso 2.2.2

Simplifica $- \frac{2}{2 (0) - 4} + 1$ .

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Paso 2.2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ y $2 (0) - 4$ .

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Paso 2.2.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$y = - \frac{2 (1)}{2 (0) - 4} + 1$

Paso 2.2.2.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$y = - \frac{2 \cdot 1}{2 (0) + 2 \cdot - 2} + 1$

Paso 2.2.2.1.1.2.2

Factoriza $2$ de $2 (0) + 2 (- 2)$ .

$y = - \frac{2 (1)}{2 (0 - 2)} + 1$

Paso 2.2.2.1.1.2.3

Cancela el factor común.

$y = - \frac{2 \cdot 1}{2 (0 - 2)} + 1$

Paso 2.2.2.1.1.2.4

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{1}{0 - 2} + 1$

Paso 2.2.2.1.2

Resta $2$ de $0$ .

$y = - \frac{1}{- 2} + 1$

Paso 2.2.2.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - - \frac{1}{2} + 1$

Paso 2.2.2.1.4

Multiplica $- - \frac{1}{2}$ .

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Paso 2.2.2.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = 1 (\frac{1}{2}) + 1$

Paso 2.2.2.1.4.2

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$y = \frac{1}{2} + 1$

Paso 2.2.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.2.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$y = \frac{1}{2} + \frac{2}{2}$

Paso 2.2.2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{1 + 2}{2}$

Paso 2.2.2.2.3

Suma $1$ y $2$ .

$y = \frac{3}{2}$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, \frac{3}{2})$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(3, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, \frac{3}{2})$

Paso 4