Álgebra Ejemplos

$f (x) = 2 \cdot \log_{\frac{1}{4}} (x)$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = 2 \cdot \log_{\frac{1}{4}} (x)$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $2 \cdot \log_{\frac{1}{4}} (x) = 0$ .

$2 \cdot \log_{\frac{1}{4}} (x) = 0$

Paso 1.2.2

Divide cada término en $2 \cdot \log_{\frac{1}{4}} (x) = 0$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.2.2.1

Divide cada término en $2 \cdot \log_{\frac{1}{4}} (x) = 0$ por $2$ .

$\frac{2 \cdot \log_{\frac{1}{4}} (x)}{2} = \frac{0}{2}$

Paso 1.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot \log_{\frac{1}{4}} (x)}{2} = \frac{0}{2}$

Paso 1.2.2.2.1.2

Divide $\log_{\frac{1}{4}} (x)$ por $1$ .

$\log_{\frac{1}{4}} (x) = \frac{0}{2}$

Paso 1.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.2.3.1

Divide $0$ por $2$ .

$\log_{\frac{1}{4}} (x) = 0$

Paso 1.2.3

Reescribe $\log_{\frac{1}{4}} (x) = 0$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

${(\frac{1}{4})}^{0} = x$

Paso 1.2.4

Resuelve $x$

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Paso 1.2.4.1

Reescribe la ecuación como $x = {(\frac{1}{4})}^{0}$ .

$x = {(\frac{1}{4})}^{0}$

Paso 1.2.4.2

Simplifica ${(\frac{1}{4})}^{0}$ .

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Paso 1.2.4.2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{1^{0}}{4^{0}}$

Paso 1.2.4.2.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$x = \frac{1}{4^{0}}$

Paso 1.2.4.2.3

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$x = \frac{1}{1}$

Paso 1.2.4.2.4

Divide $1$ por $1$ .

$x = 1$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(1, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = 2 \cdot \log_{\frac{1}{4}} (0)$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

El logaritmo de cero es indefinido.

$y = Undefined$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = 2 \cdot \log_{\frac{1}{4}} (0)$

Paso 2.2.3

La ecuación no puede resolverse porque es indefinida.

$Indefinida$

Paso 2.3

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

Intersección(es) con y: $Ninguna$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(1, 0)$

Intersección(es) con y: $Ninguna$

Paso 4