Álgebra Ejemplos

$(\csc^{2} (x) - 1) (\sec^{2} (x) - 1)$

Paso 1

Aplica la identidad pitagórica.

$\cot^{2} (x) (\sec^{2} (x) - 1)$

Paso 2

Aplica la identidad pitagórica.

$\cot^{2} (x) \tan^{2} (x)$

Paso 3

Reescribe $\cot (x)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \tan^{2} (x)$

Paso 4

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Paso 5

Aplica reglas básicas de exponentes.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Paso 5.2

Aplica la regla del producto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Paso 6

Cancela el factor común de $\cos^{2} (x)$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

Paso 7

Cancela el factor común de $\sin^{2} (x)$ .

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Paso 7.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

Paso 7.2

Reescribe la expresión.

$1$