Álgebra Ejemplos

${(\frac{2 a^{5} b^{3}}{a^{3} a^{- 2}})}^{3}$

Paso 1

Multiplica $a^{3}$ por $a^{- 2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{2 a^{5} b^{3}}{a^{3 - 2}})}^{3}$

Paso 1.2

Resta $2$ de $3$ .

${(\frac{2 a^{5} b^{3}}{a^{1}})}^{3}$

Paso 2

Simplifica $a^{1}$ .

${(\frac{2 a^{5} b^{3}}{a})}^{3}$

Paso 3

Cancela el factor común de $a^{5}$ y $a$ .

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Paso 3.1

Factoriza $a$ de $2 a^{5} b^{3}$ .

${(\frac{a (2 a^{4} b^{3})}{a})}^{3}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

${(\frac{a (2 a^{4} b^{3})}{a^{1}})}^{3}$

Paso 3.2.2

Factoriza $a$ de $a^{1}$ .

${(\frac{a (2 a^{4} b^{3})}{a \cdot 1})}^{3}$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común.

${(\frac{a (2 a^{4} b^{3})}{a \cdot 1})}^{3}$

Paso 3.2.4

Reescribe la expresión.

${(\frac{2 a^{4} b^{3}}{1})}^{3}$

Paso 3.2.5

Divide $2 a^{4} b^{3}$ por $1$ .

${(2 a^{4} b^{3})}^{3}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $2 a^{4} b^{3}$ .

${(2 a^{4})}^{3} {(b^{3})}^{3}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $2 a^{4}$ .

$2^{3} {(a^{4})}^{3} {(b^{3})}^{3}$

Paso 5

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$8 {(a^{4})}^{3} {(b^{3})}^{3}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(a^{4})}^{3}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{4 \cdot 3} {(b^{3})}^{3}$

Paso 6.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$8 a^{12} {(b^{3})}^{3}$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${(b^{3})}^{3}$ .

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Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{12} b^{3 \cdot 3}$

Paso 7.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$8 a^{12} b^{9}$