Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{- 1}}{x - x^{- 1}}$

Paso 1

Mueve $x^{- 1}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{(x - x^{- 1}) x}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $x^{- 1}$ de $x - x^{- 1}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{(x^{1} - x^{- 1}) x}$

Paso 2.1.2

Factoriza $x^{- 1}$ de $x^{1}$ .

$\frac{1}{(x^{- 1} x^{2} - x^{- 1}) x}$

Paso 2.1.3

Factoriza $x^{- 1}$ de $- x^{- 1}$ .

$\frac{1}{(x^{- 1} x^{2} + x^{- 1} \cdot - 1) x}$

Paso 2.1.4

Factoriza $x^{- 1}$ de $x^{- 1} x^{2} + x^{- 1} \cdot - 1$ .

$\frac{1}{x^{- 1} (x^{2} - 1) x}$

Paso 2.2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1}{x^{- 1} (x^{2} - 1^{2}) x}$

Paso 2.3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 1$ .

$\frac{1}{x^{- 1} (x + 1) (x - 1) x}$

Paso 2.4

Combina exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{x^{1} x^{- 1} (x + 1) (x - 1)}$

Paso 2.4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{x^{1 - 1} (x + 1) (x - 1)}$

Paso 2.4.3

Resta $1$ de $1$ .

$\frac{1}{x^{0} (x + 1) (x - 1)}$

Paso 2.5

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{1 (x + 1) (x - 1)}$

Paso 2.6

Multiplica $x + 1$ por $1$ .

$\frac{1}{(x + 1) (x - 1)}$