Álgebra Ejemplos

${({(\frac{3 m n}{2})}^{- 1})}^{- 4}$

Paso 1

Multiplica los exponentes en ${({(\frac{3 m n}{2})}^{- 1})}^{- 4}$ .

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Paso 1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{3 m n}{2})}^{- - 4}$

Paso 1.2

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

${(\frac{3 m n}{2})}^{4}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{3 m n}{2}$ .

$\frac{{(3 m n)}^{4}}{2^{4}}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $3 m n$ .

$\frac{{(3 m)}^{4} n^{4}}{2^{4}}$

Paso 2.3

Aplica la regla del producto a $3 m$ .

$\frac{3^{4} m^{4} n^{4}}{2^{4}}$

Paso 3

Eleva $3$ a la potencia de $4$ .

$\frac{81 m^{4} n^{4}}{2^{4}}$

Paso 4

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$\frac{81 m^{4} n^{4}}{16}$