Álgebra Ejemplos

$\log_{a} (x) \div \log_{a b} (x)$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\log_{a} (x)}{\log_{a b} (x)}$

Paso 2

Reescribe $\log_{a} (x)$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 2.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$\frac{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}{\log_{a b} (x)}$

Paso 2.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$\frac{\frac{\log (x)}{\log (a)}}{\log_{a b} (x)}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{\log (x)}{\log (a)} \cdot \frac{1}{\log_{a b} (x)}$

Paso 4

Multiplica $\frac{\log (x)}{\log (a)}$ por $\frac{1}{\log_{a b} (x)}$ .

$\frac{\log (x)}{\log (a) \log_{a b} (x)}$