Álgebra Ejemplos

$x^{- \frac{4}{3}} y^{- 1} \sqrt[3]{8 x^{5} y^{5}}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}}} y^{- 1} \sqrt[3]{8 x^{5} y^{5}}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}}} \cdot \frac{1}{y} \sqrt[3]{8 x^{5} y^{5}}$

Paso 3

Combinar.

$\frac{1 \cdot 1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{8 x^{5} y^{5}}$

Paso 4

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{8 x^{5} y^{5}}$

Paso 5

Reescribe $8 x^{5} y^{5}$ como ${(2 x y)}^{3} (x^{2} y^{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{2^{3} x^{5} y^{5}}$

Paso 5.2

Factoriza $x^{3}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x^{2}) y^{5}}$

Paso 5.3

Factoriza $y^{3}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x^{2}) (y^{3} y^{2})}$

Paso 5.4

Mueve $x^{2}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{2^{3} (x^{3}) y^{3} x^{2} y^{2}}$

Paso 5.5

Reescribe $2^{3} (x^{3}) y^{3}$ como ${(2 x y)}^{3}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{{(2 x y)}^{3} x^{2} y^{2}}$

Paso 5.6

Agrega paréntesis.

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{{(2 x y)}^{3} (x^{2} y^{2})}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} (2 x y \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

Paso 7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} (x y \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

Paso 8

Combina $2$ y $\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y}$ .

$\frac{2}{x^{\frac{4}{3}} y} (x y \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

Paso 9

Cancela el factor común de $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Factoriza $y$ de $x^{\frac{4}{3}} y$ .

$\frac{2}{y x^{\frac{4}{3}}} (x y \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

Paso 9.2

Factoriza $y$ de $x y \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$ .

$\frac{2}{y x^{\frac{4}{3}}} (y (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

Paso 9.3

Cancela el factor común.

$\frac{2}{y x^{\frac{4}{3}}} (y (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

Paso 9.4

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{x^{\frac{4}{3}}} (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

Paso 10

Combina $x$ y $\frac{2}{x^{\frac{4}{3}}}$ .

$\frac{x \cdot 2}{x^{\frac{4}{3}}} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$

Paso 11

Combina $\frac{x \cdot 2}{x^{\frac{4}{3}}}$ y $\sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$ .

$\frac{x \cdot 2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}$

Paso 12

Mueve $x^{1}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3}} x^{- 1}}$

Paso 13

Multiplica $x^{\frac{4}{3}}$ por $x^{- 1}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 13.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3} - 1}}$

Paso 13.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}}$

Paso 13.3

Combina $- 1$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}}$

Paso 13.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4 - 1 \cdot 3}{3}}}$

Paso 13.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 13.5.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4 - 3}{3}}}$

Paso 13.5.2

Resta $3$ de $4$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{1}{3}}}$